现代通信原理_曹志刚_钱亚生_清华大学出版社-第四章

第 4章

模拟角度调制系统

模拟角调制什么是角调制角调制是载波相角随调制信号做变化的 过程，由于调制过程并非基带信号频谱的简 单平移或线性变换，故称为非线性调制。

载波信号：c(t ) Acos( wct θ c )频率调制 相位调制

主要内容： 调频系统2

内 容4.1 模拟角度调制的基本概念 4.2 窄带角调制 4.3 宽带调频 4.4 调频信号的产生与解调

4.5 调频系统的抗噪声性能4.6 预 加重与去加重3

§4.1 模拟角度调制的基本概念一、调相系统 二、调频系统 三、单频调制

一、调相系统瞬时相位偏移 K PM f (t )K PM:相移常数

瞬时相位 (t ) K PM f (t ) o

o为起始相位

为分析方便，起始相位设为零。

调相信号表达式

SPM (t ) A cos(wct K PM f (t ))5

二、调频系统瞬时角频率偏移 w K FM f (t )K FM:频移常数d (t ) dt

瞬时角频率w(t ) K FM f (t ) wc

瞬时相位

(t ) wdt wct K FM f (t )dt

调频信号表达式S FM (t ) A cos ( wc t K FM f (t )dt )6

三、单频调制调制信号 f (t ) Am coswmt 调相信号调相指数 PM K PM AmSPM (t ) A cos(wct K PM Am coswmt )

调频信号

S FM (t ) A cos( wc t K FM Am cos(wmt ) dt) A cos( wc t K FM Am sin wmt ) wm

调频指数

FM

K FM Am wm7

§4.2 窄带角调制S FM (t ) A cos( wc t K FM f (t )dt)同相分量

正交分量

展开 A coswc t cos[K FM f (t )dt] A sin wc t sin[K FM f (t )dt]

窄带调制 条件：最大瞬时相移： | | max 6 宽带调制 条件：最大瞬时相移： | | max 6

一、窄带调频前提条件| K FM f (t )dt |max 6

时域表达式S FM (t ) A cos( wc t K FM f (t )dt)同相分量

正交分量

展开 A coswc t cos[K FM f (t )dt] A sin wc t sin[K FM f (t )dt]窄带近似 1

K FM f (t )dt

S NBFM (t ) A cos wc t [ AK FM f (t )dt )] sin wc t

二、窄带调频的频域分析频域表达式：S NBFM ( w) A[ ( w wc ) ( w wc )] AKFM F ( w wc ) F ( w wc ) [ ] 2 w wc w wc

S AM ( w) A0 [ ( w wc ) ( w wc )] 1 [ F ( w wc ) F ( w wc )] 2SNBFM (w) w -wc wc

三、单音调频调制信号f (t ) Am cos wmtAAm K FM S NBFM (t ) A cos wc t [cos ( wc wm )t cos ( wc wm )t ] 2 A S AM (t ) A cos wc t m [cos ( wc wm )t cos ( wc wm )t ] 2

四、矢量图分析常规调幅wm wc -wm Am/2

最大： 2 A2m A 最小： A 2 A2m

窄带调频Am/2 -wm wc wm

幅度有变化 主要表现在相位的变化

§4.3 宽带调频一、单频信号调频 二、带宽近似 三、调

频信号的功率分配 四、任意限带信号调制时 的带宽

一、单频信号调频调制信号： f (t ) Am coswmt 时域表达式：S FM (t ) A cos(wct FM sin wmt ) A cos wct cos( FM sin wmt ) A sin wct sin( FM sin wmt )

第一类贝塞尔函数展开：n 1

cos( FM sin wmt ) J o ( FM ) 2 J 2 n ( FM ) cos(2nwmt ) sin ( FM sin wmt ) 2 J 2 n 1 ( FM ) sin((2n 1) wmt )

表达式：

n 1

S FM (t ) A J n ( FM ) cos(wc nwm )tn

二、带宽近似n , J n ( FM ) 0

FM n 值BFM 2 nmax f m

卡森公式BFM 2 ( FM 1) f m nmax FM 1

FM 1时, BFM 2 f m ( NBFM) FM 1时, BFM 2 f max

满足条件的最高边频次数 max n max0.1 1 0.3 2 0.5 2 1.0 3 2.0 4 5.0 8 10.0 14 20.0 25 30.0 3515

三、调频信号的功率分配n 0, 载波功率： J o ( FM )A2 2

FM 0, 不调制, J o ( FM ) 1, Pc FM 0, J o ( FM ) 1, Pc A2 2

, J n ( FM ) 0 (n 0)

功率分配：

Pc

A2 2

J o2 ( FM )2

Pf 2 A 2

Jn 1

2 n

( FM )

举例：