优化方案必修2第六章第二节太阳与行星间的引力第三节万有引力定

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第 六 章

第二节万 有 引 力 与 航 天

太阳与行星间的引力

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第三节

万有引力定律

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第 六 章 万 有 引 力 与 航 天

课 标 定 位

学习目标：1.知道太阳与行星间存在引力作 用及行星绕太阳运动的向心力是由太阳对 它的引力提供. 2.了解万有引力定律的发现过程，理解万有 引力定律的内容，会用万有引力定律公式 解决有关问题，注意公式的适用条件. 3.知道引力常量的测定方法及其在物理学上 的重要意义. 重点难点：1.万有引力定律及其应用. 2.月—地检验. 易错问题：对万有引力定律公式适用条件 的理解.随堂达标自测 课时活页训练

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第 六 章 万 有 引 力 与 航 天

基础知识梳理一、太阳与行星间的引力 1.太阳对行星的引力 太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成 正比 ，与行星和太阳间距离的二次方成 _________ 2 反比 m / r _______,即F∝_______.下 页 上 页

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2.行星对太阳的引力

行星对太阳的引力与太阳的质量M成正比 ，与行星和太阳间距离的二次方 ________2 M / r 反比 成_______,即F′∝_________.

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3.太阳与行星间的引力

(1)太阳与行星间引力的大小与太阳和行星 乘积 成正比，与两者距离的二次方 质量的_______Mm 成反比，即F=________. r2 G

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(2)表达式中的G是比例系数，其大小与太阳和 行星的质量无关，引力的方向沿二者的连线.

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二、万有引力定律 1.月—地检验 由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，则月 2 1/60 球轨道上物体受到的引力是地球上的________, 根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时 的加速度(月球公转的向心加速度)应该是它 在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加 速度)的_________ ,根据计算和测得的数据 1/602 可以得出：地面物体所受地球的引力与月球所 受地球的引力是同一性质的力.

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2.万有引力定律 (1)内容：自然界中任何两个物体都相互 吸引，引力的方向在它们的连线上，

引力 的大小与物体的质量m1和m2的_______ 乘积 成正 二次方 成反比. 比、与它们之间距离r的_________m1m2 . 2 (2)表达式：____________ r F G上 页 下 页

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3.引力常量 (1)大小：G=______________________. 卡文迪许 在 (2)测定：英国物理学家____________ 实验室里准确地测出了G值. 6.67×10-11 N· m2/kg2上 页 下 页

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核心要点突破一、对万有引力定律的进一步理解m1m2 1.公式的适用条件:严格说 F G r 2上 页 下 页

只适用于计算两个质点的相互作用,但对于

下述几种情况,也可用该公式计算.

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(1)两质量分布均匀的球体间的相互作用,可 用公式计算,其中r是两个球体球心的距离. (2)一个均匀球体与球外一个质点间的万有 引力,可用公式计算,r为球心到质点间的距离. (3)两个物体间的距离远大于物体本身的大 小时,公式也适用,r为两物体中心间的距离.上 页 下 页

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2.万有引力的特点 万有引力是存在于宇宙中任何有 质量的物体之间的相互吸引力， 任何有质量的物体之间都存在着 这种相互作用 两个物体相互作用的引力是一对 作用力和反作用力，它们之间的 关系符合牛顿第三定律上 页 下 页

普遍性

相互性

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在通常情况下，万有引力非常小， 它的存在可由卡文迪许扭秤来观 宏观性 察，只有在质量巨大的天体间， 它的作用才有宏观物理意义 两个物体间的万有引力，只与它 们本身的质量和它们间的距离有 特殊性 关，与所在空间的性质及周围有 无其他物体无关

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第 六 章 万 有 引 力 与 航 天

特别提醒 1.任何物体间的万有引力都是同种性质的力. 2.任何有质量的物体间都存在万有引力.一般 情况下，分析问题时，只考虑天体间或天体 对附近物体的万有引力，质量较小的物体间 引力忽略不计.上 页 下 页

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二、万有引力和重力的关系

1.重

力是万有引力的一个分力重力是由于地球的吸引而产生的，但能否说 万有引力就是重力呢？分析这个问题应从地 球自转入手，在地球表面上的物体所受的万 有引力F可以分解成物体所受到的重力G和随上 页 下 页

地球自转而做圆周运动的向心力F′,如图6-2-1所示，

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第 六 章 万 有 引 力 与 航 天 图6-2-1上 页 下 页

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Mm 其中 F G 2 R而F′=mω2r,从图中可以看出：重力是万有 引力的一个分力，方向一般并不指向地心， 其大小随纬度的增大而增大.

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