2018-2019学年最新高中数学苏教版必修一2.1.3习题课一等奖教学设

【学案导学设计】高中数学2.1.3习题课课时作业苏教版必

修1

课时目标 1.加深对函数的基本性质的理解.2.培养综合运用函数的基本性质解题的能力．

1．若函数y＝(2k＋1)x＋b在R上是减函数，则k的取值范围为________．

2．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，

总有f a －f b

a－b

>0成立，则必有________．(填序号)

①函数f(x)先增后减；

②函数f(x)先减后增；

③f(x)在R上是增函数；

④f(x)在R上是减函数．

3．已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，a，b∈R，且a＋b>0，则下列不等关系不一定正确的为________．(填序号)

①f(a)＋f(b)>－f(a)－f(b)；

②f(a)＋f(b)<－f(a)－f(b)；

③f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)；

④f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)．

4．函数f(x)的图象如图所示，则最大、最小值分别为________________．

5．已知f(x)＝ax 2＋bx ＋3a ＋b 是偶函数，定义域为[a －1,2a]，则a ＝________，b ＝________.

6．已知f(x)＝????? 12x －1， x ≥0，

1x ， x<0，

若f(a)>a ，则实数a 的取值范围是________．

一、填空题

1．设f(x)是定义在R 上的偶函数，且在(－∞，0)上是增函数，已知x 1>0，x 2<0，且f(x 1)<f(x 2)，那么下列不等式一定正确的为________．(填序号)

①x 1＋x 2<0；②x 1＋x 2>0；③f(－x 1)>f(－x 2)； ④f(－x 1)·f(－x 2)<0.

2．下列判断：

①如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，那么这个函数为偶函数；

②对于定义域为实数集R 的任何奇函数f(x)都有

f(x)·f(－x)≤0；

③解析式中含自变量的偶次幂而不含常数项的函数必是偶函数；

④既是奇函数又是偶函数的函数存在且唯一．

其中正确的序号为________．

3．定义两种运算：a⊕b＝ab，a?b＝a2＋b2，则函数f(x)

＝

2⊕x

x?2 －2

为________函数(填“奇”、“偶”或“非奇

非偶”)．

4．用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f(x)

＝min{|x|，|x＋t|}的图象关于直线x＝－1

2

对称，则t

的值为________．

5．如果奇函数f(x)在区间[1,5]上是减函数，且最小值为3，那么f(x)在区间[－5，－1]上是________．(填序号)

①增函数且最小值为3；②增函数且最大值为3；③减函

数且最小值为－3；④减函数且最大值为－3.

6．若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x －1，则f(x－1)<0的解集是________．

7．若函数f(x)＝－x＋a

bx＋1

为区间[－1,1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值为____．