统计预测决策第四张习题趋势外推法

6.知已地区1991-某012年1的人口料，使用皮尔曲资模型线预该地区2测0122017年的人口-量总。

份年19 19 199 1299 3914 999151 996 197 19998 991 90020 001 2020 2003220 0 4200 2506 2007 2000 28090 010 22011 ∑人口(万数人 )6226 639 2207728 01287 29557 333 3010 33127 323 5336 3319 0435 351733561 3 165 3636 307 7753 1392 73872yt

1 ty1 yt 111 *yt y t1.1443-E071. 9982E3-7 103.1886-07 1.2E417E-09 1717.268-0E 7.1115E07-1.0 2546E-07 .015198E-70 9.9162E3-8 9.20704E60- 8.885982-08 8E.5238E908 -8.2432E-02 78993.7E-084 .77819E-086 7.5158E-07 87364.54E0- 87.91168E0- 87.3047E-00 86890.8E-086(

1 2) ty

L 1 ty0.00381 0.0003079 0000.379 0.0030690. 0030690 00.057 03.0003750 .003084 .0003048 00.0038 0.000338 030.033 0.00003 03000322 .00.03022 00.00135 00.0013 0.05030070. 00300 070.00320 .00000320 000.2590.000 95 02.0008920 0.0280 90.00025 800.028500 00.0218 0.00028 0.100270 0.0072077 0000.73 2.0000237 .000270 .00020 070.006270.0 0062 070.0264 0.0000642 .000062 0.100201 6.000569 0.000618

2.41514E00-70 .446558 14.359E-80 7.035740 913.646E-60 704.9488 1.32467-E7 0.448101 5120983E.0-7 .040877 11.1346E-60 7.301772 5108.76E0-07 03.737931 .03875-E7 00.37200 99.3879E-09 0.278874 97.54-E80 0.24692

3909.44E-3080 .232422 870.63E-081 .86763E-081 0.96145 .173305

81.2960E-0 8.015644 6.78598E90- 80.130928 .76255E-01 08.2126707 45291.E0-8 .107360 73.7704E-0280 094.29 1.710732E08- 0.01384 86.95446-0E8 .009692 6682.874-E8 0.005909

91.4949E106-

20.847E506-5 .027413根据销售量做散点出：图4000350 03000

人口(万数人)

5200

6.已知某地区1991-2011年的人口资料，使用皮尔曲线模型预测该地区2012-2017年的人口总量。

2500 020 01050001 0人数(万人口

5)00 10990 00022 100 022

选择皮尔曲线0为作测模预型

:y

^

t L 1 ea bt求：

e b

( n)1 (11 1 1* )* ty 1 y ytt 1 t y20(*1. 9419E 460 ) 0(.060128 *.0065009 )0 121 2 ( 2 0 2* .04857 E1 0 6 ) ( .00065 09 ^2 ) (n )1 ( ) ( yt )y

bt n(l1) 0. 26078635820.75 748432

19 e b

L y ( y )* y* ( y 2 t 1 t

t1

11

1* 1 1( n 1 ) ( ) 2 y y tt t 21

)1 y

t(.0060281* .20485E 70 )6 0(.060509*1.91494 E6) 059.4( 20* 20.847E 5 0)6 ( 0.0065902^)07.87549324 59.746-0E54056 .721

L1 0.787549423 40 652.1 7.95467E 0 5

lna b(n 1) 1L0 .7268038526*2 21 l ( n )1 * ( 3295.2) 1 1. 67496 2n t 2 y21l

n a

(n b )1 1L0. 7268063825*2 21 ln ( 1) * ( 3 .95221 ) 1.6749 62 ny t2 21

a e1 46.976 4.34 0713754

所以尔曲线皮测方程为

预

^yt

0546 271 .1 ( 4 .403371457 )e 0 .7608362852t

年 2012 份203 2014 102512 160201 7第t 期222 3 4 25 26227

测预人数口(万人) 016.43181954 05.2473771 043306.093 4938.06223944 42088.119 4440.1036316

量。L L 1 nl ( 1) y ytt-06.079578 0-.266669 -1.6096266 -07.02826 -50.

884916 7-0.98598 21-.0856479 -.11028524 -.172354 7-.3189640 8-14994.982-1. 626887 8-1.725442 -51.8666174- 1.7926961 2.103-1798 -2231.3588 -.3621230 1-2.5850778 -2.6366783 -.8124318 93-.9221053

6218*0 .006095 ) 0. 5877944320. 00650^ 29)*1.94149 E 6)0 59.764E 0 5 095^)20.9582705 8015.8356 1.46 796

1.64796