2014届中考复习课件 §6.2特殊的平行四边形

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专题六 多边形与平行四边形

§6.2 特殊的平行四边形

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考点1：特殊平行四边形的性质

元素

图形 边 角 对角线

中心 对称 图形 轴对 称图 形 对称 轴

对边平行 对角相等 对边相等 对边平行 四个角都 对边相等 是直角

互相平分 互相平分 且相等

是 是

不是 是

无 两条

互相垂直平 分且每条对 对边平行 四边相等 对角相等 角线平分一 组对角 互相相等,垂 对边平行 四个角都 直平分,且每 四边相等 是直角 条对角线平 分一组对角

是

是

两条

是

是

四条

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考点2：特殊平行四边形的判定

元素 边 图形 两组对边分别平行的四边形

两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形

角

两组对角分别 相等的四边形 有一个角是直角 的平行四边形 三个角是直角 的四边形 无

对角线

对角线互 相平分的 四边形

无 有一组邻边相等的平行四边形

对角线相等 的平行四边 形

对角线互相 垂直的平行 四边形

四条边都相等的四边形

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 有一组邻边相等的矩形 有一个角是直角的菱形

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考点3： 中点四边形

顺次连结四边形各边中点所得的四边形， 我们称之为中点 定义 四边形 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 菱形 顺次连结矩形各边中点所得到的四边形是________ 矩形 顺次连结菱形各边中点所得到的四边形是________ 顺次连结正方形各边中点所得到的四边形是________ 正方形 常见 菱形 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是________ 结论 顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形 菱形 是________ 顺次连结对角线互相垂直的四边形所得到的四边形是 矩形 ________

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四边形与特殊四边形的关系

矩 形

平行四边形 一角为直角且一组邻边相等

正方形

菱形

四 边形

梯 形

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例1

1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( B ) A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、四条边都相等

2.已知矩形的一条对角线与另一边的夹角是 40°，则两条对角线所成的锐角的度数( D ) A、50° B、60° C、70° D、80° 3.菱形的对角线长分别是6cm,8cm，则菱形 2. 的周长是 cm, 面积是 cm 20 24

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4.菱形的周长为32cm, 若有一个内角为1200, 则菱形的一条较短的对角线为_____cm. 8 5.如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点， AB=AE=4, BC=2, 则∠EBC=______ 15 °. 6.正方形ABCD的长为2，E、F分别是AB、 2 。 BC的中点，则EF的长为________

A D

B

E

C

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二、填空（一）

要使

要使

ABCD成为矩形，需增加的条件是______

ABCD成为菱形，需增加的条件是______

要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要

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