万全高中高三数学(文)同步练习25----圆锥曲线

万全高中高三数学（文）练习25------圆锥曲线

一、选择题：

x

2y21、已知双曲线2 2 1(a 0,b 0)的离心率为2ab

为 （ ）

A．y 2x B．y 2x C．y

2、已知3x2 2y2 6x,则u=x2 y2 1的最大值是

A．5 212x D．y x 22（ ） D．4 B．3 C．7 2

3、 抛物线y 4x2的焦点坐标为 （ ）

A.(1,0) B.(0,11) C.(0,1) D.(,0) 168

4、若圆x2 y2 4x 2by b2 0与x轴相切,则b的值为 ( )

Ａ．-2 Ｂ．2 Ｃ． 2 Ｄ．不确定

5、若ab 0，则方程ax y b 0与bx2 ay2 ab 0所表示的曲线在同一坐标系

中只可能是

（ ） A B C D

2x2y26、若抛物线y 2px的焦点与椭圆 1的右焦点重合，则p的值为 62

A． 2 B．2 C． 4 D．4

y2x2

1的渐近线方程为( ) 7、双曲线916

A. y 43169x B. y x C. y x D. y

x 34916

x2y2

1的焦距为10，则实数m的值为（ ） 8、双曲线9m

A、 16 B、4 C、 16 D、81

9、方程(x2 1)2 (y2 1)2 0表示的图形是（ ）

A、两个点 B、四个点 C、两条直线 D、四条直线

x2y2

1的交点个数（ ） 10．直线x ty 3 02516

A．有2个 B．有1个 C．有0个 D．与t的取值有关

二、填空题

11、设双曲线的—个焦点为F，虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 ．

x2y2

1 交于点A,B，且该直线被弦AB平分，则直线12、过点M(1,1)的直线与椭圆43

AB的方程是．

13、圆x2 4x y2 6y 8 0的圆心到直线y x 10的距离等于；

14、若直线ax+3y-5=0经过点（2，1），则a的值为 .

15、 已知x2 y2 4,则2x y的取值范围为___________

x2y2

1的一个焦点坐标

为(，则其渐近线方程16、已知双曲线a2

为 。

x2y2

17、已知双曲线2 2 1(a 0,b 0)与抛物线y2 8x有公共焦点，且双曲线上的点ab

到坐标原点的最短距离为1， 则该双曲线的离心率为___________

18、如图，在平面直角坐标系xoy中，点A为椭圆E：

xy 1 a b 0 的左顶点，B,C在椭圆E上， 22ab

若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则

椭圆E的离心率等于

22（第18题）

x2y219、椭圆C:2 2 1(a b

0)的离心率为，

ab2

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点D(0,4)的直线l与椭圆C交于两点E,F，O为坐标原点，若OE OF，求直线l的斜率.

20、在直角坐标系xOy中，点M到点F

1(、F

2的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线l

：y kxC交于不同的两点P和Q．

（Ⅰ）求轨迹C的方程；

（Ⅱ）是否存在常数k，使以线段PQ为直径的圆过原点O？若存在，

求出k的值；若不存在，请说明理由。

x2y2y2

2 1有相同的离心率，21、已知椭圆C:2 2 1(a b 0)的焦距为4，且与椭圆x ab2

斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B。

（I）求椭圆C的标准方程；

（II）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围。

22、已知平面上的动点P(x,y)及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是

1k1，k2，且k1·k2 。 4

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）已知直线l:y kx m与曲线C交于M，N两点，且直线BM，BN的斜率都存在

并满足kBM·kBN

1，求证：直线l过原点。 4

x2y2223、已知椭圆C:2 2 1(a b 0)的离心率e ，其左、右焦点分别为F1、F2，2ab点P(2,3)，点F2在PF1的中垂线上。

（I）求椭圆C的方程；

（II）设直线l:y kx m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为

, ,且 .求证：直线l过定点。

24、已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（3，0）.

（1）求双曲线C的方程；

（2）若直线l:y kx 2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且 2（其

中O为原点），求k的取值范围。