2018-2019学年最新人教A版高中数学必修四1-3-1《诱导公式二、三

1．cos(－20π3

)等于( ) A.12

B.32 C ．－12

D ．－32 解析：cos(－20π3)＝cos 20π3

＝cos(6π＋2π3)＝cos 2π3＝－12

. 答案：C

2．sin600°＋tan240°的值是( )

A ．－32

B.32 C ．－12

＋ 3 D.12＋ 3 解析：sin600°＋tan240°

＝sin(360°＋240°)＋tan(180°＋60°)

＝sin240°＋tan60°＝sin(180°＋60°)＋tan60°

＝－sin60°＋tan60°＝－32＋3＝32

. 答案：B

3．已知sin(45°＋α)＝513

，则sin(135°－α)＝________. 解析：sin(135°－α)＝sin[180°－(45°＋α)]

＝sin(45°＋α)＝513

. 答案：513

4．已知α∈(0，π2)，tan(π－α)＝－34

，则sin α＝________. 解析：由于tan(π－α)＝－tan α＝－34

， 则tan α＝34，解方程组????? sin αcos α＝34，sin 2α＋cos 2α＝1，

得sin α＝±35，又α∈(0，π2)，所以sin α>0.

所以sin α＝35

. 答案：35

5．化简tan 2sin 2cos 6cos sin 5.

解：原式＝tan sin cos

cos sin

＝tan sin

cos θcos θsin θ

＝tan θ.