线面垂直的判定教学设计

高中数学教学设计案例

2.3.1

直线与平面垂直的判定

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《直线与平面垂直的判定》一、背景分析二、教学目标分析

三、课堂结构设计四、教学媒体设计 五、教学过程设计

六、教学评价设计

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一、背 景 分 析1.学习任务分析 2.学生情况分析学习线面垂直的定义、判定定理及其初步运用.线与线垂直线与面垂直 面与面垂直

数学思想方法: 转化、归纳、类比、猜想等,发展学生的合情推理能力和空间想象力 ，培养

学生的质疑思辨、创新的精神.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直 的定义和判定定理.

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一、背 景 分 析1.学习任务分析 2.学生情况分析思维活跃，参与意识、自主探究能力有所 提高，具备学习本节课所需的知识，可采 用“类比”方法学习. 抽象概括能力、空间想象力有待提高. 教学难点：操作确认并概括出直线与平 面垂直的定义和判定定理.

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二、教学目标分析1.《课程标准》 2.本节课目标

(1)通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理.(2)能运用直线与平面垂直的判定定

理证明一些空间位置关系的简单命题.

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二、教学目标分析1. 《课程标准》 2.本节课目标(1)借助对图片、实例的观察，抽象概括出 线面垂直的定义，并能正确理解定义. (2)通过直观感知，操作确认，归纳出线面 垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些 空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的 空间观念. (3)让学生亲身经历数学研究的过程，体验 探索的乐趣，增强学习数学的兴趣.

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三 、 课 堂 结 构 设 计

线面垂直定义的建构(约需10分钟)

创设情境—感知概念 观察归纳—形成概念 辨析讨论—深化概念 分析实例—猜想定理 动手操作—确认定理 质疑反思—深化定理

线面垂直判定定理的 探究(约需20分钟)

线面垂直判定定理的 初步应用(约需8分钟)

尝试练习—巩固定理

总结反思—提高认识(约需5分钟)

布置作业—自主探究(约需2分钟)

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四、教学媒体设计1.多媒体辅助教学 2.学生自备学具：三角形纸片 铁丝、三角板3.设计科学合理的板书

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四、教学媒体设计

2.3.1直线与平面垂直的判定(一) 1.直线与平面 2.直线与平面 垂直的定义： 垂直的判定定 理： 练习1:

练习2:

练习3:

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五、教学过程设计创设情境—感知概念 线面垂直定义的建构 观察归纳—形成概念 辨析讨论—深化概念

线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的应用 总结反思—提高认识 布置作业—自主探究

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1.线面垂直定义的建构(1)创设情境—感知概念

思考：如何定义一条直线 与一个平面垂直？

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1.线面垂直定义的建构(2)观察归纳

—形成概念A B α

讨论：能否用一条直线垂直于一个平面内 直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢？动画演示

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1.线面垂直定义的建构(2)观察归纳—形成概念

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1.线面垂直定义的建构(2)观察归纳—形成概念直线与平面垂直的定义 如果直线a与平面α内的任意一条直线都 垂直，我们就说直线a与平面α互相垂直， 记作：a⊥α.直线a 叫做平面α的垂线，平 面α叫做直线a的垂面.直线与平面垂直时， a 它们惟一的公共点P 叫做垂足.m 是平面 内任一条直线 a m a

α

P

.

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1.线面垂直定义的建构(3)辨析讨论—深化概念判断正误：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条 直线，那么,这条直线就与这个平面垂直。

②若a⊥α,b α,则a⊥b。aα

b

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五、教学过程设计线面垂直定义的建构 线面垂直判定定理的探究 线面垂直判定定理的应用 总结反思—提高认识 布置作业—自主探究 分析实例—猜想定理 动手操作—确认定理 质疑反思—深化定理