高中数学必修四课件：1.5函数y_Asin(ωx+φ)的图象(2)课件(新人

高中数学必修四课件：1.5函数y_Asin(ωx+φ)的图象(2)课件(新人教A版必修4)

函数 y = A sin( ωx + φ )的图象与性质(二)

高中数学必修四课件：1.5函数y_Asin(ωx+φ)的图象(2)课件(新人教A版必修4)

一、复习回顾

1. y = sin x与y = A sin(ωx + )图象的关系2.“五点法”作函数y=sinx简图的步骤， 五点法”作函数 简图的步骤， 五点法 简图的步骤 其中“五点”是指什么？ 其中“五点”是指什么？

高中数学必修四课件：1.5函数y_Asin(ωx+φ)的图象(2)课件(新人教A版必修4)

1 例1:作函数y = 2sin( x- π)的简图。 3

6

解： 列表Z x Sin(Z) y 0π2π2

π7π 2 0

3π 25π

2π

2π 1 2

0

0

0

-1 -2

13π 02

0π 3

练习：作函数y = 3sin(2x+

)的简图。

高中数学必修四课件：1.5函数y_Asin(ωx+φ)的图象(2)课件(新人教A版必修4)

物理中简谐运动的物理量

y = Asin( ωx + )(其中A > 0, ω > 0)在简谐 运动中的相关概念 : (1) A 振幅 2π (2)T = 周期1 ω (3) f = = T 2π (4)ωx + (5)

ω

频率 相位 初相

高中数学必修四课件：1.5函数y_Asin(ωx+φ)的图象(2)课件(新人教A版必修4)

例2、某简谐运动图象如图 .试根据图象回 答下列问题:

(1)这个简谐运动的振幅, 周期与频率各是 多少;(2)从O点算起，到曲线上的哪一点，表示 完成了一次往复运动？如从A点算起呢？

(3)写出这个简谐运动的函 数表达式 .y/cm2 A 0.4 0.8 B D C E 1.2 F

o

x/s

高中数学必修四课件：1.5函数y_Asin(ωx+φ)的图象(2)课件(新人教A版必修4)

例3:已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0)一个周期内的函数图象，如 下图所示，求函数的一个解析式。y3

O

π3

5π 6

x

3

高中数学必修四课件：1.5函数y_Asin(ωx+φ)的图象(2)课件(新人教A版必修4)

练习： 练习： 已知函数 y = A cos(ω x + ) (A>0,ω>0, 0 < < π )的最小值是 -5 ,图象上相

π邻两个最高点与最低点的横坐标相差 ，且图象经

5 求这个函数的解析式。 过点 (0, ) ,求这个函数的解析式。 2

4

高中数学必修四课件：1.5函数y_Asin(ωx+φ)的图象(2)课件(新人教A版必修4)

例4.求下列函数的最大值、最小值，以 及达到最大值、最小值时x的集合。 (1)y=sinx-2

1 4 (2)y= sin x 3 2

1 π (3)y= cos(3x+ ) 4 2

高中数学必修四课件：1.5函数y_Asin(ωx+φ)的图象(2)课件(新人教A版必修4)

作业： 已知函数 作业：1.已知函数y = A sin(ωx + φ ) ( A > 0, ω > 0) 在一个周期内的图象如右下，求其表达式。 在一个周期内的图象如右下，求其表达式。

2

Y

0 π -2

6

2 π 3

X

2.书P58 A4 B2 书