证券投资组合收益与风险的理论研究

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2 0年第 1 05 0期

沿海企业与科技C OAS AL NT T E ERP I ES R S AND S I NCE& CE T CHNOL E OGY

No 1, 0 . 0 2 05

(第6 )总 8期

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证券投资组合收益与风险的理论研究段巧玲(东发展银行新乡支行，南新乡 43 0 )广河 50 0【要】摘文章介绍了哈里 马克维茨(ay ro i) H r kwt的资产组合理论， r Ma z研究了证券投资组合收益与风险的评价法。 【关键词】证券组合模型；益与风险的评价法收【中图分类号】 80 1 F3 . 9一

【文献标识码】 A

【文章编号】 07 72 (051— 08 0 10— 7320 )0 09— 2

、

哈里 马克维兹( ar ro t)证券组 H r Mak wi的 y z+

1:,+届沮 ),+……+ E( ) r^

,, )卜，

合模型为了分散投资风险并取得较大的投资收益，投资者往往采取组合证券投资方式。设一证券组合具有种证券，其收益率分别为 '. .向量。…. 1。…. r用 2 ' r。) f T表示，期望值向量 u: u'……反映了各种证券的期望收益率，。 u方差 8 ( l反映乙D

,) r+ =,岛怛 ) )一+ (一r), ), () 4

耳 ) - (一r+ f耳 )。)一

将上述等式的列加总就得到所有资产适合于 C P A M模

了种第i证券的风险，差：: o,) !协方 Cv r p ! ,:表示第 i种证券与第 J种证券收益率的相关系数(, 12 i:、o i 0,I……

型的情况：因为这里￡, () r=益，, 。

。

￡r勾资产组合的期望收 () .

.

为资产组合贝塔值。特别地， A M模型对 CP

) (J, 5为的协方差阵。:xx……表示组合证券投资 : x (I: '

市场资产组合本身也成立，:有

比例向量，满足 r:, . 1 x而： 1……1t (, 1 )为元素全为 1 n的维列向量。组合证券投资的收益率为 R r E l则投资组合=a xi X: r o的期望收益率 m=Er=UX,资组合的风险( (x r投 )方差 ) D 8= ㈣ ∑ 8 x、 2 T

x=,

Er r u) I+卢 M8~. .

) I ()一r J 5

无庸赘述，因为所以我们可以得到:

! 2堕：1::() 6

马克维茨证券组合理论认为：投资者进行决策时总希望用尽可能小的风险获得尽可能大的收益，或在收益率一定的情况下，可能降低风险，尽即研究在满足预期收益 m≥m 0的

当大盘上涨时，值应为正，表明基金的净值也在上涨，并且其值越大越好，大于 1则说明大盘上涨时，若，基金组合的表现总能超越大盘，反之亦然；当大盘下跌的时候，值最好为

情况下，使其风险最小；或在满足即定风险 8≤8的情况下， 0 2 使其收益最大，即通过下面模型 (或()亦 A) B来进行证券组合投资决策。

负，表明基金反而逆市上扬，当值为正值时，其值越小越好，若小于 1则表明基金组合比大盘更抗跌。反映了基金管理人，值的投资才能。,、

模型()i iWX A m:￣ z Xu X≥m r 0 s e K I . t .= EX≥ 0

模型()a Rux Bm x:1 X WX≤82 0 s . t e= 1Ⅸ lX≥0

证券的持有期收益写成：

Et+,f i() r,,+e 7 l

这里是证券持有期期初的期望收益率 .是在证券持有期间非预期的宏观事件对证券收益的影响，是非预期的公司特

有事件的影响。和都具有零期望值，因为它们都是非预期事件的影响，根据定义其平均值必然为零。

二、证券投资组合收益与风险的评价法( p系数评价法一)个人资产的风险溢价与市场资产组合 M的风险溢价是

记宏观因素的非预测成份为 F。记证券 i对宏观经济事件的敏感度为：则证券 i的宏观成份为， ( )则 7式变成：

成正比例的，与相关市场资产组合证券的贝塔系数也成比例。贝塔是用来测度股票与一起变动情况下证券收益的变动程度的。贝塔的正式定义如下：O , .

=E+ F+ f ) l e股票持有期超额收益可写成：一

( 8 )

() 8式也被称为股票收益的单因素模型。

() 1、,

厂=+ 一厂 J l 9 r f l f+e ()

单个证券的风险溢价等于：砘 )r ,; )r=, ) )r一， ) () 2

R代表超过无风险收益的超额收益 R=

ppR 1 ) .+ p e 0 (投资者投向第 i种证券的投资比例系数为， l, n这 n i’…,; =2种证券构成的股票资产组合的超额收益为：m IR+ R%+￣Me 1 ) 3 (1月，=∑ . . 月.a,=∑ a.,=∑ . .,=∑ c . c。

对( ) 2式移项得：

), O ) J:;+一【收稿日】05 0— 3期 20— 6 1

( 3 )

() 3式就是著名的资本资产定价模型 ( A M) C P

( )普比率二夏

【作者简介】段巧玲 (94 )女，东发展银行新乡支行经济师，究方向：经济管理实务与理论。 16-,广研金融一

98—

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f; ry o和 Ma u:) e n r FT zy .

:

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6

(2 1)

在(1中加入一个二次项来检测基金的择机能力。如 1)式果基金经理人能够准确预测市场平均收益率 .那么当市场呈现涨升态势时。他们会增加投资组合的持有比例。从而获得大于市场基准组合的风险溢酬；反之，他们则会调低手中持有的

夏普指数以资本市场线为评估的基点，用投资组合的超额收益除以其标准差，出单位风险水平上获得的风险溢价求收益 .并据此评判投资绩效。夏普指数越大，说明单位总风险获利能力越高 .从而投资绩效就越好。

投资组合比例以减少基金风险溢酬的下跌幅度。基金投资组合的超额收益率是市场超额收益率的非线性函数 .具体公式如下：

夏普指数存在如下缺点：. 1没有考虑借人和贷出差异。而通常在货币市场借人利率高于贷出利率；.由于各个基金的 2

信用等级不同，借人利率不同；. 3实际获得投资组合的方差相对困难，限制了其使用范围。由于以上原因，降低了夏普指数在不同基金之间的可比性。

R f pt p M+ p+e () p= -卢 -, 1 6其中为正值，代表较好的选择市场时机能力；的大 a小仍可以刻画证券选择能力。

( )雷诺比率三特和夏普业绩指数法的思想类似，特雷诺 (rmo) Te r也试图

三、议建我国证券市场的交易机制也制约着基金管理人时机把握能力的发挥，即在我国证券市场没有做空机制和指数期货的

将基金的收益率与风险水平联系起来。但与夏普不同，特雷诺认为足够多的股票组合

可以消除非系统性风险。因此与收益率变动相联系应为系统性风险。特雷诺业绩指数fp的计 r)

情况下，基金管理人可以使用的避险工具和确定的再投资工具十分有限。即便基金管理人对大势判断正确 .也很难从中获取收益。 1 .规范证券市场，强证券市场的效率。我国市场的有效增

算公式为：

T一，一 r,一

卢，

() 1 3

式中表示基金 P的贝塔系数，雷诺业绩指数的含义是每单特位系统风险资产所获得的超额报酬 (过无风险利率)超。特雷诺业绩指数越大，基金的绩效就越好；因此可以根据特雷诺业绩指数的大小对不同的基金进行排序。 ( )森指数 四詹

性不高和系统风险很高是相伴随的，要防范和化解金融风险，必须尽快解决这个问题。 2加强对基金管理公司的治理机制 . .提高基金管理公司的基金管理能力。

3不断地进行金融创新，资本市场上及时地设立各种 .在新型投资工具。指数交易、指数期货等金融衍生工具就能有效,

对 ( 1求数得 1)=

E

JE R J—,肼

() 1 4

地分散证券投资基金的市场风险。

从而得到：

0=—,卢—1 0)[ r一 r ) ) 5詹森业绩指数又称为 a值 …… 此处隐藏：3398字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……