机械设计 第3章 螺纹联接习题课

机械设计一、螺栓组计算 螺栓 组受 力分 析 轴向力

第二章

螺纹联接

1

螺栓联接习题课横向力 扭矩 受拉F0 k sT f rii 1 z

翻转力矩M L max

受拉 F 0 F=F∑/ z

k s F f i z

F max

受剪 F F / z受剪螺栓： F m d / 42 0

受剪

F max

Tr max

ri 1

z

2

i

ri 1

z

2

i

[ ]

p

F d 0 L min

[ p ]

单个螺栓 强度计算 受拉螺栓

松联接：

F

d1 / 42

[ ]1 . 3 F0 [ ]

仅受F0: ca

F2=F+F11 .3 F2

紧联接受F0和F

d1 / 42

受静载： ca

d1 / 42

[ ]

受变载： σa影响疲劳强度

机械设计

第二章

螺纹联接

2

向形心简化 受任意载荷螺栓组 ———————→ 受载最大螺栓 ——→按单个计算

四种简单状态 迭加 ——→

例1、图示底板用8个螺栓与支架相连，受外力Q作用，Q作用于 包含X轴并垂直于底板接缝面，试计算此螺栓组联接。

(θ=30°)

机械设计解： (一)受力分析

第二章Q

螺纹联接QH=QcosθQV=Qsinθ

3

QH

QV

QH

H= QcosθMH=H· 300

QV

V= Qsinθ MV=V· 400

MH

H

MV

V

H=4330N,V=2500N,M=MH-MV=299000N · mm

机械设计(二)工作条件分析

第二章

螺纹联接

4

1、保证结合面不滑移F1 f z k s H

又：F F 1 0

cm cb cm

V z

cm 1 k H F0 ( s V) z f cb cm

取：

ks =1.3

=5662.5N

f = 0.13cm cb cm 0 .8

2、受力最大螺栓轴向载荷

a 、FV=V/z=2500/8=312.5N(每个螺栓受V作用相同) b 、M作用，离形心越远受力越大(左侧)FMmax

M r max

8

M 200 4 ( 2002

ri

2

100 )2

299 N

i 1

c 、最大工作载荷 d 、螺栓总拉力

F max FV F MF2 F0 cb cb cm

max

611 . 5 N( cb cb cm 0 .2 )

F max 5784 . 8 N

机械设计

第二章4 1 .3 F2

螺纹联接

5

3、螺栓直径： 选择螺栓性能等级，计算许用应力[ ] 。d1

[ ]

d1

d 螺栓拧紧并承受轴向载 荷H后，剩余预紧力在结合 面产生的挤压应力。

4、其它条件a 、左侧不出现间隙： cm V z F0 cb cm z A

p

M W

z F1 A

M W

0

翻转力矩对挤压应力的影响 b 、接合面右侧不压溃：

p

z

F1 A

M W

[ P ]

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第二章

螺纹联接

6

例2 一钢板采用三个铰制孔螺栓联接,下列三个方案哪个最好?

机械设计

第二章FL 2a

螺纹联接

7

F T

F 3

F 3

F 3 FL 2a

Fmax=F3=

FL 2a

+

F 3

机械设计

第二章FTF 3

螺纹联接

8

FL 2aF 3 F 3

FL 2a

Fmax=F1=F3=

F FL 3 2a

2

2

F 3

3L 1 2a

2

机械设计

第二章

F TFL 3aF 3

螺纹联接

9

FL 3a

F 3 F 3

Fl 3a

Fmax=F2=

F FL F FL cos 150 2 3 3a 3 3a

2

2

F 3

1

L 3 a a L

2

机械设计

第二章

螺纹联接F 32

10

FL 比较： 方案一：Fmax=2a +

——差

方案二：Fmax= 3F

3L 1 2a L

谁好？2

方案三：Fmax= F 3 由： F3F 3L 1 3 2a 2

1

3

L a a

1

L 3 a a L

2

L= 结论：

4 5 4

3

a 3

1)当L> 2)当L<

a a

5 4 5 3

时，方案三最好。 时，方案二最好。

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螺纹联接

11

例3 指出下列各图中的错误。

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第二章

螺纹联接2.受剪螺栓

12

例4、设计图示螺纹联接：1.受拉螺栓 Q

解： 一)受力分析 RQ

T

Q FSR FSR R=Q/2=10000 N T=R×300=3000000 N.mm FSR

FST

FST

FST FSR FST

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螺纹联接

13

R使各螺栓受到横向工作载荷FSR: FSR=R/4=2500( N ) T也使各螺栓受到横向工作载荷FST,方向与形心连线垂直。 受拉螺栓： ST FT

r

T 4r

7071( N )

i

受剪螺栓： T rmax T 7071( N ) FST 2

相同

r

i

4r

受载最大的螺栓： F 2 F 2 2 F F cos135 9014( N ) FS ST SR STSR

二)设计计算 受拉螺栓

由预紧力F’产生的摩擦力来传递外载荷FS。

s F k f FS

s (取：kf =1.3、μs=0.13)

F

k f FS

90140( N )

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螺纹联接

14

选择螺栓性能等级，计算许用应力[ ] 。 螺栓直径：dc 4 1.3F

[ ]

d1

d

受剪螺栓横向载荷由螺栓杆与被联件的挤压与剪切传递。 受载最大螺栓的横向载荷为：FS=9014(N) 选择螺栓性能等级，计算许用应力 [ ] 。 螺栓直径： d 比较 受拉螺栓： 1.3F 13FS 3.61 FS[ 相同材料螺栓，由P110表6.3: ] [ ]

4 FS

[ ]

查手册

d受拉>>d受剪

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螺纹联接

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例5 某承受轴向载荷的螺栓联接。已知单个螺栓所受轴向载荷 F=500N,预紧力F’=500N,螺栓的刚度c1,arctanc1=30°, 被联接件的刚度c2,arctanc2=45°。 1)绘制此螺栓联接的力——变形图，并确定螺栓总拉力F0。 2)若将垫片改为较软的，使arctanc1=60°,其他不变，F0=? 3)比较上述两种情况，判断哪种密闭性好？ 注：此题用图解法求解。 N 1000 900 800 700 600 500 400 300 60° 200 45° 100 30° 45° 变形 F F0 F” F’ F” F F0