2015高考真题重庆卷文科数学真题

2015高考试题模拟试题真题答案解析

2015年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数 学（文史类）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={1,2,3},B={1,3}，则AB

(A) {2} (B) {1,2} (C) {1,3} (D) {1,2,3} 2.“x=1”是“x2-2x+1=0”的

(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是 (A) [-3,1] (B) (-3,1) (C) ( , 3][1, ) (D) ( , 3)

(1, )

4.重庆市2013年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下

则这组数据中的中位数是

(A) 19 (B) 20 (C ) 21.5 (D )23 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

(A)

113 7 5

(C) (D) 2 (B)

3632

1

3

1

,则tanb= 2

1155(A) (B) (C) (D)

7676

6.若tana=,tan(a+b)=

7.已知非零向量a,b满足|b|=4|a|，且a (2a+b)则a与b的夹角为

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(A)

pp2p5p (B) (C) (D) 3236

8.执行如图（8）所示的程序框图，则输出s的值为(A)

351125 (B) (C) (D) 461224

x2y2

9.设双曲线2-2=1(a>0,b>0)的右焦点是F，左、右顶点分别是A1,A2,过F做A1A2

ab

的垂线与双曲线交于B，C两点，若A1B A2C,则双曲线的渐近线的斜率为 (A) ±

1

(B) ± (C) ±1

(D) 2

x y 2 0

4

10.若不等式组 x 2y 2 0,表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为

3 x y 2m 0

(A)-3 (B) 1 (C)

4

(D)3 3

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上. 11．复数(1+2i)i的实部为________.

12.若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为___________. 13. 设 ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a=2,cosC=-则c=________.

1

,3sinA=2sinB,4

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14.设a,b>0,a+b=5,

________.

15. 在区间[0,5]上随机地选择一个数p，则方程x+2px+3p-2=0有两个负根的概率为________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16、(本小题满分12分，（I）小问7分，（II）小问6分) 已知等差数列 an 满足a3=2，前3项和S3=（I） （II）

17、(本小题满分13分，（I）小问10分，（II）小问3分)

随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：

（I）

（II） 附：回归方程

求y关于t的回归方程

用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款.

中

求 an 的通项公式；

设等比数列 bn 满足b1=a1，b4=a15，求 bn 前n项和Tn.

2

9. 2

18、(本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分) 已知函数f(x)=（I） （II）

1

cos2x. 2

求f（x）的最小周期和最小值；

将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像.当x

, 时，求g(x)的值域. 2

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19、(本小题满分12分，（I）小问4分，（II）小问8分) 已知函数f（x）=ax3+x2（a R）在x= （I） （II）

20、(本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分)

如题（20）图，三棱锥P-ABC中，平面PAC 平面ABC， ABC=且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC. （I） 证明：AB 平面PFE. （II） 若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长

.

确定a的值；

若g（x）= f（x）ex，讨论的单调性.

4

处取得极值. 3

2

，点D、E在线段AC上，

21、(本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分)

如题（21

线交椭圆于P,Q两点，且PQ PF1. （I）

（II）

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