第一章数字电子技术基础

数字电子技术基础

第1章

数字电子技术基础学习要点：

二进制、二进制与十进制的相互转换 逻辑代数的公式与定理、逻辑函数化简

基本逻辑门电路的逻辑功能

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第1章 数字电子技术基础1.1 数字电子技术基础 1.2 数制与编码 1.3 逻辑代数基础 1.4 逻辑函数的化简 1.5 逻辑函数的表示方法及转换 退出

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1.1 数字电路概述1.1.1 数字信号与数字电路 1.1.2 数字电路的特点与分类 退出

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1.1.1 数字信号与数字电路模拟信号：在时间上和 数值上连续的信号。u

数字信号：在时间上和 数值上不连续的(即离 散的)信号。u

t模拟信号波形 数字信号波形

t

对模拟信号进行传输、 处理的电子线路称为 模拟电路。

对数字信号进行传输、 处理的电子线路称为 数字电路。

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1.1.2 数字电路的的特点与分类1、数字电路的特点

(1)工作信号是二进制的数字信号，在时间上和 数值上是离散的(不连续),反映在电路上就是低电 平和高电平两种状态(即0和1两个逻辑值)。 (2)在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻 辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的 关系。 (3)对组成数字电路的元器件的精度要求不高， 只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。

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2、数字电路的分类(1)按集成度分类：数字电路可分为小规模(SSI,每片 数十器件)、中规模(MSI,每片数百器件)、大规模(LSI, 每片数千器件)和超大规模(VLSI,每片器件数目大于1万) 数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用 型两大类型。

(2)按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极 型(TTL型)和单极型(MOS型)两类。(3)按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分 为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆 功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的 状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当 时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。

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本节小结

数字信号的数值相对于时间的变化过程是 跳变的、间断性的。对数字信号进行传输、处 理的电子线路称为数字电路。模拟信号通过模 数转换后变成数字信号，即可用数字电路进行 传输、处理。

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1. 2 数制与编码1.2.1 数制 1.2.2 数制转换 1.2.3 编码 退出

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1.2.1 数制(1)进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位

数码每一位的构成以 及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。

(2)基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到 的数码个数。(3) 位 权(位的权数):在某一进位制的数中，每一位 的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的 数就是这一位的权数。权数是一个幂。

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1、十进制(Decimal) 数码为： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 ;基数是10。 运算规律：逢十进一，借一为十 。 即：9+1=10。 十进制数一般用下标10或D表示， 如23(10),87(D)等。

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十进制数的权展开式：

5×103=5000 5×102= 5005×101= 50 5×100= 5 + =5555

103、102、101、 100称为十进制的 权。各数位的权是 10的幂。 任意一个十进制数 都可以表示为各个 数位上的数码与其 对应的权的乘积之 和，称权展开式。

5

5

5

5

同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。 即：(5555)10=5×103 +5×102+5×101+5×100 又如：(209.04)10= 2×102 +0×101+9×100+0×10-1+4 ×10-2

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2、二进制(Binary) 数码为：0、1;基数是2。 运算规律：逢二进一，借一为二”。 即：1+1=10。 二进制数一般用下标2或B表示，如101(2),1101(B)等。 二进制数的权展开式： 如： (101.01)2= 1×22 +0×21+1×20+0×2-1+1 ×2-2 = (5.25)10

各数位的权是2的幂

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二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都 可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相 应的运算电路也容易实现。运算 规则 加法规则：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10 乘法规则：0· 0=0, 0· ,1· 1=0 0=0,1· 1=1

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3、八进制(Octal) 数码为： 0、1、2、3、4、5、6、7 ;基数是8。 运算规律：逢八进一， 借一为八。 即：7+1=10。 八进制数一般用下标8或O表示，如617(8),547(O)等。 八进制数的权展开式： 如： (207.04)10= 2×82 +0×81+7×80+0×8-1+4 ×8-2 =(135.0625)10

各数位的权是8的幂

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4、十六进制(Hexadecimal) 数码为： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、 C(12)、D(13)、E(14)、F(15) ;基数是16。 运算规律：逢十六进一，借一为十六。 即：F+1=10。 十六进制数一般用下标16或H表示，如A1(16),1F(H)等。 十六进制数的权展开式： 如： (D8.A)2= 13×161 +8×160+10 ×16-1=(216.625)10

各数位的权是16的幂

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结论 ①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N;运算规律 为逢N进一。②如果一个N进制数D包含n位整数和m位小数，即 (an-1 an-2 … a

1 a0 ·a-1 a-2 … a-m)N 则该数的权展开式为： D (N) = an-1×Nn-1 + an-2 ×Nn-2 + … +a1×N1+ a0 ×N0 +a-1 ×N-1+a-2 ×N-2+… +a-m×N-m ③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。