长方体、正方体的表面积和体积练习课教案

长方体、正方体的表面积和体积练习课教学设计

教学目标：掌握长方体,正方体的表面积和体积计算公式，并能用公式解决一些实际问题。 教学重点：熟练计算长方体、正方体的表面积和体积。

教学难点：综合应用所学知识解决实际问题。

教具：长方体、正方体教学模型，课件。

教学过程：

一、回忆引入教学内容：

1、出示长方体和正方体模型，让学生来说说这些是什么形体？它们各有几个面？每个面怎样求面积？（学生回答）

2、谈话引入教学内容：长方体、正方体的表面积和体积“练习课”（板书课题）。

二、复习长方体和正方体的表面积、体积计算方法：

1、表面积：

（1）说说什么叫做表面积？长、正方体的表面积指什么？怎样计算长、正方体的表面积？ 学生回答，教师板书：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6（棱长×棱长表示什么？为什么乘6？）

（2）练习：求表面积①长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米；②正方体棱长9分米。

（3）提问：长、正方体的表面积是不是总是算六个面的总面积，生活中有没有不算六个面的情况，举例说明。

根据学生举例进一步提问：算五个面的时候，少算的面一般是哪一个面，应该用什么条件去算？（游泳池贴瓷砖，粉刷教室，无盖的手提袋）

算四个面时一般算哪几个面，应该用什么条件去算？（通风管、烟囱）

2、体积：

（1）说说什么叫做体积？怎样计算长、正方体的体积？ 学生回答，教师板书：长方体的体积= 长 × 宽 ×高 长、正方体的体积=底面积×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积

（2）练习：求体积①长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米；②正方体棱长9分米。

（3）问：如果把这两个形体看做一个容器，那么这个容器的容积又指的是什么？计算体积和容积时相同点和不同点是什么？（计算方法相同，都用体积计算公式进行计算；只是测量方法不一样，体积是从物体的外面测量数据，容积从容器的里面测量数据，所以一个物体的体积要大于它的容积）

三、师：刚才我们回顾了长方体和正方体的表面积和体积、容积及其计算方法，要求长方体和正方体的表面积和体积，要知道哪些条件？所谓“学以致用”，敢不敢接受老师的挑战，试试自己能否灵活的运用所学的知识呢？

四、巩固练习：

（一）基础练习

1、填空：

（1）一个长方体长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，体积------，表面积------。

（2）一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。

（3）用一根棱长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，其表面积------，体积------。

2、选择：

（1）棱长5厘米的2个正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方厘米。

A．10 B．25 C．50 D．125

（2）一个菜窖最多能容纳6立方米的白菜，这个菜窖的（ ）是6立方米。

A．体积 B．容积 C．表面积

3、判断：

（1）正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）

（2）表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（ ）

（3）冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）

（4）棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。（ ）

（5）做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的水箱，求水箱最多可装多少水是求水箱的表面积。（ ）

（二）变式练习

1、一个无盖长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米，水箱放在地上，占地面积是多少？做这样一个水箱需要铁皮多少平方分米？这个水箱可以装水多少升？

2、一间卧室长8米，宽6米，高5米，如果在卧室四周墙壁贴上墙纸，除去门窗10平方米，共需要多少平方米的墙纸？墙纸每平方米要3.5元，那么需要多少钱买这些墙纸？

3、把一块棱长0.6米的正方体钢坯，锻造成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多少米长？

4、一个长方体水箱，长1米，宽8分米，高6分米，里面水的深4.5分米，水的体积是多少立方分米？

5、有一间学校要挖一个长50m，宽40m，平均深2m的游泳池。

（1）这个游泳池的占地面积是多少？

（2）在池的底面和四壁抹上一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？

（3）如果每12m用水泥5kg，每1kg水泥需要0.8元，买水泥一共需要花多少钱？

（4）如果池中平均水深1.2米，水管平均每分钟流量800立方分米，那么需要注水多长时间？

议一议：刚才同学们灵活运用所学知识解决了生活中一些和表面积、体积有联系的生活问题，你们认为在解决这些问题时应该注意些什么呢？

小结：首先要明确题目要求的问题是与表面积还是与体积有关，如果是表面积的话要注意是求几个面、哪几个面，用什么数据去求，还要题目中有多余信息时要能正确选择有用的信息解决问题，同时注意单位的统一和对应。

（三）拓展练习

一个无水的鱼缸，长4.6分米，宽2.5分米，高3.5分米，放进一块高2.8分米、体积是

4.2立方分米的假石山，如果想要放水把假石山完全淹没，水管第分钟的流量是8立方分米，至少需要多少分钟才行？

六、总结

本节课你学会了什么？你有什么收获？