正弦电路的向量分析方法

第九章 正弦稳态电路的分析2

讲授 板书

正弦稳态电路的分析方法。

正弦稳态电路的分析方法

1. 组织教学 5分钟 3. 讲授新课 70分钟

1）方法介绍 15

2）例题 55

2. 复习旧课 阻抗、导纳

4. 巩固新课 5. 布置作业

5分钟5分钟5分钟

一、学时：2

二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本） 三、教学内容：

[讲授新课]：

第九章 正弦电路的向量分析法

1．电阻电路与正弦电流电路的分析比较

结论：引入相量法和阻抗的概念后，正弦稳态电路和电阻电路依据的电路定律是相似的 。 因此，可将电阻电路的分析方法直接推广应用于正弦稳态电路的相量分析中。

2. 典型例题

例9-6求图 (a) 电路中各支路的电流。已知电路参数为:

例 9 — 6 图（ a ） （ b ）

解：电路的相量模型如图（b）所示。

设

则

各支路电流为

例9-7 列写图（a）电路的回路电流方程和节点电压方程

例 9 — 7 图（a）

解：选取回路电流方向如图（

b）所示，回路电流方程为: 回路 1 回路 2

回路 3 回路 4

（ b ） （ c ）

结点选取如图（c）所示，则结点电位方程为: 结点 1

结点 2

结点 3

例

9-8 求图（

a

）电路中的电流

已知：

例 9 — 8 图（a）

（

b）

解：方法一：应用电源等效变换方法得等效电路如图（b）所示，其中

方法二： 应用戴维南等效变换

图（ c ）

求开路电压：由图（c）得

求等效电阻：把图（c）中的电流源断开得

（ d ）

等效电路如图（d）所示，因此电流

例9-9 求图（a）所示电路的戴维南等效电路。

例 9 — 9 图（ a ） （ b ）

解：把图（

a）变换为图（b），应用 KVL 得

解得开路电压

求短路电流：把 图（

b）电路端口短路得

所以等效阻抗:

例

9-10 用叠加定理计算图（

a）电路的电流

，已知

例 9 — 10 （ a ） （ b ） （ c ）

解：画出独立电源单独作用的分电路如图（b）和（c）所示，由图（a）得：

由图（b）得

则所求电流

例9-11 已知图示电路：Z

=10+j50Ω,Z1=400+j1000Ω,问：β等于多少时，

相位差90°？

例 9 — 11 图

解：根据 KVL 得

所以

令上式的实部为零，即

得:

,即电压落后电流 90°相位。

例9-12 已知图（a）所示电路中，U =115V , U1=55.4V , U2= 80V , R1=32W , f=50Hz ， 求： 电感线圈的电阻 R2 和电感 L2 。

例 9 — 12 （a） （b）

解：方法－、 画相量图分析。相量图如图（b）所示，根据几何关系得：

代入数据得

因为

所以

方法二、列方程求解，因为

令上式等号两边实部、虚部分别相等得:

解得

四、预习内容 电路分析法 五、作业

其余过程同方法一。