高中数学教学中“变题”的方法与技术研究

　　关键词：高中数学；变题；变题研究；方法；技术 
　　高中数学教学中，学生的解题能力是培养重点，传统的教学思路中，学生的解题能力更多地在杂乱无章的题海中自然形成，低效性不言而喻. 而要想系统地培养学生的解题能力，除了基于已有的习题按知识体系进行分类专题训练之外，“变题”是一种堪称能够迅速提升学生识题解题能力的“捷径”，而变题的方法与技术则是变题研究的核心，近些年结合教学实践以及他人的经验，笔者展开了相对系统的研究，形成一些粗浅的认识，在此向同行们做个汇报，并希望得到有益的建议. 
　　关于变题的背景与理论概述 
　　对于当前的教学实际来说，习题可以说是高中数学教学的核心，在不带偏见的情况下审视习题，可以发现习题就是教学的灵魂. 尤其是对于高中数学而言，习题解答的过程，就是学生运用所学的数学知识，结合自身的数学思维，在分析问题的基础上寻找解决问题途径的过程. 在这个过程中，学生的学习能力可以得到彰显，分析思维能力得到体现，学习品质与解题心智得到评价，因此习题解答是衡量学生数学学习的重要途径. 但在实际教学中，我们看到相当一部分学生在面对习题时，常常暴露出思维单一、生搬硬套的缺点，而教师的感觉常常是：讲过的才会；讲过的也不会；无论怎么讲都不会……背后暴露出来的，就是学生解题能力弱，而解题能力弱的原因，又是学生在面对变化了的习题面前，无法有效地判断习题情境并寻找数学工具. 
　　笔者反思过一个问题：任何一道习题尤其是经典的习题，常常是出题者心血的凝聚，更是教学智慧的凝聚. 在这个过程中，命题者会有什么样的思维呢？在实际教学中，如果让学生经历与命题者类似的心理活动过程，那对学生的数学学习来说不就是一种解题心理适应能力的培养吗？基于这样的思考，“变题”及其训练就成为笔者研究的一个重点. 
　　变题对于高中数学来说并不完全是一个新的概念，很早之前就有变式训练的提法（当然，笔者的变题研究也相当程度上借鉴了变式训练的思想），再后来有一题多变的提法. 进入课程改革之后，习题的编制更加重视情境，于是接近生活的各类试题层出不穷，而透过这种变化的表象，可以看到实质性的数学工具使用并没有改变. 基于这样的实际情况，笔者感觉在高中数学教学中实施变题，有着明显的实际意义. 而更加显而易见的是，变题中的方法与技术应当是教师重点研究、学生重点感知的内容. 
　　也就是说，以变题为主线的高中数学习题教学，应当是在教师掌握变题方法与技术的基础之上，让学生在变题训练的过程中生成良好的解题直觉. 阶段性的研究表明，变题有形式之变与实质之变之分，前者在新知教学之初，可以让学生在形式之变中重复运用所学知识，从而起到积累作用且不会让学生有审美疲劳；而后者则可以开拓学生的解题思路，形成良好的解题视域. 
　　高中数学变题方法技术研究 
　　显然，研究的重心应当放在变题的方法与技术上，在实际教学的过程中，我们首先确立了变题的基本思路，即对典型习题进行分类整理，然后再去谋“变”. 当前高中数学教材版本众多，但习题尤其是变题研究不应当拘泥于某一套教材，因为知识是相通的，高中学生的数学思维也具有共性，因此基于所教教材，将眼光放至全国范围并纵观近年来各地的高考与模拟试题，是变题的基础与指向. 
　　研究表明，变题的方法有这样的几种：题型改变；数据改变；情境改变；已知、未知关系改变；变式思想引领下的改变等. 
　　其中，题型改变主要应针对当前高考题型，可以将填空、选择题改变为计算题，这样可以培养学生思维的缜密性；将简单计算题、证明题改为填空或选择题，可以培养学生良好的直觉性思维；数据的改变可以对数学基础较差的学生施行，而情境的改变则应当面向除了极少数尖子生之外的其他学生，这可以培养他们良好的习题情境适应性. 至于已知与未知关系的改变，则更多的是为了培养学生构建基本的数学逻辑关系，让学生知道如何基于数学逻辑关系尤其是数学公式进行思路变换的训练. 
　　以上一段不举例说明，一个重要的原因就是传统的教学中对此已经有足够的重视，日常教学中的关键在于落实. 且需要强调的是，这些思路看起来没有所谓的新意，但对于学生而言却是极好的思维训练手段，不可因为没有新意而舍弃之. 此处笔者想强调的是基于变式思想进行的变题研究. 
　　变式变换的是习题的表现形式，同时保证习题的思想不变. 这里的思想不是指考查对象即数学知识点，而是指对学生数学思维的考查. 在实际教学中经常会看到隶属不同知识点习题实际上是用的同一种数学思维，而学生恰恰难以意识到这一点.基于此进行变题研究，显然很有价值.  …… 此处隐藏：224字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……