初中数学错题分析与整理策略

　　摘 要： 数学错误在数学教学过程中不可避免，错题的产生来源于数学错误.错题整理是提高学习者的数学思维能力、综合学习能力的重要途径，同时错题资源也是重要的教学资源，可以帮助教师改进教学，提高教学效率.本文分析认为，研究数学错题整理的行为策略对于初中数学教学意义非常重要. 
　　关键词： 初中数学 错题整理 错题分析 
　　一、初中数学“错题整理”的学科意义 
　　新课程标准要求在初中数学教学活动中，教师应注意调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.但长期以来，许多数学教育工作者只是从认知角度出发，将数学学习看成是一个由感知、注意、记忆、理解等构成的认知过程，在教学实践中教师反复讲解、学生被动接受，在这样的学习中逐渐失去自主学习、自由思考的意识和能力. 
　　元认知理论认为自由、独立、自主是人获得发展的前提，自由思考是学生获得能力的基石.要使得学生的数学能力真正得到培养和发展，就必须使学生树立自主学习意识，给予学生独立从事学习活动的机会，让学生有自由思考的空间，而不是对学生进行“大运动量”的训练.数学学习是一个掌握规则、运用规则的学习过程.基于这样的思考，我尝试用错题整理的策略方法，提高学生的数学学习能力和效率.经过实践，我看到学生数学学习的自主性有了明显提高，他们从自己的错题中分析产生错误的原因，找到解决此类问题的方法，在更多的练习和反馈中，类似的错误率明显低很多. 
　　二、初中数学“错题整理”的基本步骤 
　　（一）错题归因，寻根溯源. 
　　学生在平时的作业、考试中都会出现各种类型的数学错题，对于这些做错了的题目，我一般都会及时讲评，帮助学生找到错误的根源.学生虽然认真听教师讲解了，但是下次练习或考试时往往还会犯同样的错误，这样的教学行为是低效的.经研究发现，在习题教学过程中老师以讲为主，学生只是被动地接受，没有发挥学生的主动性，没有对同一类题型加以巩固练习.原因之一是学生对错因仍然不清楚，因此不能在今后的学习中规避.教师要引导学生分析查找出自身错题的错因.通过研究，数学错误的常见类型有以下几类： 
　　1.基本概念不清晰 
　　我有一句“名言”在学生中广为流传：万错源于概念。有些同学就把这句话写在他们的“错题本”上，时刻提醒自己概念学习的重要性.数学的解题过程，就是运用数学概念，定义、定理、公式等和数学方法解决数学问题的过程，所以扎实牢固的数学基本概念是学好数学的前提.学生在学习过程中往往对这一点认识不足，对概念的理解不深，造成解题时被动出错. 
　　以下题目可见概念学习的重要性. 
　　错题1：2013年的杭州市中考的第12题： 
　　2.思维方法不恰当. 
　　初中生在思维方法上的缺陷，常表现为思考问题不全面、思路混乱、逻辑推理能力差，在解题中往往不能完整、准确地解决问题.这类错误基本上覆盖了学生由于智力因素导致的数学错题.思维方法不恰当，需要教师立足学生的长远学习目标，长期不懈地坚持引导，因为这类错误不是靠解决一个概念就可以克服的，这是数学思维本质的体现. 
　　错题3：已知一次函数y=kx+b（k≠0）图像过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积是2，求此一次函数的解析式. 
　　此题的错因就是学生在考虑图形的位置时漏解，一次函数过y轴上的定点，有k>0和k<0两种情况. 
　　错题4：已知|a-3|=3-a，当a为何整数时，方程组3x-6y=15x-11y=a的解都是负数？ 
　　此题的错因就是学生思路混乱，不能确定正确的解题策略：即先求出关于x、y的方程组的解，再转化成关于a的一元一次不等式组.