研究理论结合科研实际的离散数学教学方法(2)

　　
　　2.1模式识别中图模型的构建
　　
　　2.1.1图的基本概念
　　
　　无向图：边没有方向的图。
　　
　　连通：在某个已知的无向图里， 从图中的某一点a到另一点b或者从b到a之间存在一条路径， 便称a和b之间为相互联通的。
　　
　　单纯的定义无法使学生产生直观的认识， 更无法意识到这些定义对实际的工程实践与科学研究有什么意义。结合实际应用开展分析与教学可达到事半功倍的效果。
　　
　　2.1.2模式识别中图的使用
　　
　　在模式识别领域中， 如何捕获数据结构， 并保持降维前后数据的本质结构对高精度识别至关重要。为此国内外学者付出了诸多努力， 一种有效的方式为将流形学习理论引入到模式识别的框架中， 其通过近邻矩阵的构建描述数据的局部结构。将近邻矩阵的每一个元素建模为以下形式：

　　
　　通过这个简单的例子， 既可以让学生从枯燥的数学定义中摆脱出来， 而且也使得学生对于图的理解不再简单地停留在概念上， 可使得学生不再困惑所学究竟为何用。事实上， 更复杂的图模型的使用可能会使学生对概念的理解更加清晰， 因为更复杂的图模型会引入更细节的把握， 但也有可能使得学生陷入背景问题而脱离了离散数学本身， 因此我们暂时仅在教学中引入简单的图模型， 这样既提高了同学们的学习兴趣， 也达到了教学的目的。
　　
　　3、结论
　　
　　“离散数学”作为计算机大类专业的一门重要的专业基础课， 除了计算机领域， 其在诸多电子信息相关领域也具有广泛的应用。本文提出了在教学时结合相关科研领域中的实际应用例子， 深入浅出地传授和讲解“离散数学”中的知识点， 采用理论教学结合科研实践的思路， 唤醒学生的学习动力， 激发学生的主动学习兴趣， 从而提高教学质量， 使学生的理论水平和科研能力都得到有效的提高。
　　
　　参考文献
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