高三物理动量定理的应用(2)

来源：网络收集时间：2026-01-30

导读： [五、动量定理的应用可扩展到全过程] 物体在不同阶段受力情况不同，各力可以先后产生冲量，运用动量定理，就不用考虑运动的细节，可“一网打� 保删焕鳌� [[例 5]] 质量为m的物体静止放在足够大的水平桌面上，

[五、动量定理的应用可扩展到全过程]

物体在不同阶段受力情况不同，各力可以先后产生冲量，运用动量定理，就不用考虑运动的细节，可“一网打尽”，干净利索。

[[例 5]] 质量为m的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面的动摩擦因数为μ，有一水平恒力F作用在物体上，使之加速前进，经t1 s撤去力F后，物体减速前进直至静止，问:物体运动的总时间有多长?

[[解析]] 本题若运用牛顿定律解决则过程较为繁琐，运用动量定理则可一气呵成，一目了然.由于全过程初、末状态动量为零，对全过程运用动量定理，有故。

[点评] 本题同学们可以尝试运用牛顿定律来求解，以求掌握一题多解的方法，同时比较不同方法各自的特点，这对今后的学习会有较大的帮助。

[六、动量定理的应用可扩展到物体系]

尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。

[[例 6]] 质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉，经时间t1，细线断裂，金属块和木块分离，再经过时间t2木块停止下沉，此时金属块的速度多大?(已知此时金属块还没有碰到底面.)

[[解析]] 金属块和木块作为一个系统，整个过程系统受到重力和浮力的冲量作用，设金属块和木块的浮力分别为F浮M和F浮m，木块停止时金属块的速度为vM，取竖直向下的方向为正方向，对全过程运用动量定理得

综上，动量定量的应用非常广泛.仔细地理解动量定理的物理意义，潜心地探究它的典型应用，对于我们深入理解有关的知识、感悟方法，提高运用所学知识和方法分析解决实际问题的能力很有帮助。

篇三：高考物理主干知识梳理--动量定理的特殊应用

六、动量定理的特殊应用

1、高中物理中，通常研究一种特殊的变力作用下的直线运动，力F其大小与速度的大小成正比，即F=kv(k为常数)，这样的力的冲量IF??kt?ks(s为物体的位移),可通过动量定理来求位移。

这样的力有很多，雨滴在空中下落，空气阻力大小和速度大小成正比；洛伦兹力的大小与速度大小乘正比，电磁感应现象中由于切割运动产生的安培力等等

例12、一质量为m的物体自距地面高度为h处静止释放，物体在下落过程中受到的空气阻力与其竖直下落的速度关系为f=kυ（k为常量），物体在到达地面前已达稳定速度，已知重力加速度为g，求物体在空中运动的时间。

解析：由动量定理 mgt??mvm?0

故 mgt?kt?mvm?0

mgt?kh?mvm?0

其中mg?kvm

故 t?mkh ?kmg

发散：若到达底端是速度已经达到稳定其中摩擦

力f??(mgcos??Bqv)，则摩擦力的冲量

If?If??mgcos?t??Bqt

If??mgcos?t??Bqh

tan?v?v1?v2 2

例11.如图所示,静止在光滑水平面上的小车质量为M=20kg,从水枪中喷出的水柱，横截面积

33为S=10cm2，速度为υ=10m/s,水密度为ρ=1.0×10kg/m.若用水枪喷出的水从车后沿水平方

向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁淌入小车中。当有质量为m=5kg的水进入小车时，试求：

（1）小车的速度大小；

（2）小车的加速度大小。

解析：（1）当有质量为m=5kg的水进入小车时，小车的速度大小为v1

根据动量守恒 mv=(m+M)v1

解得 v1=2m/s

(2) 设从质量为m=5kg的水进入小车时，取?t?0，在很短的时间内，可以认为车速没有发生变化，则在极短时间内冲击小车前壁的水的质量?m??

s(v?v1)?t

以极短时间内冲击小车前壁的水为研究对象，根据动量定理

?F?t??m(v1?v)

则F??s(v?v1)

根据牛顿第三定律，小车受到的冲击力F??F

a?2F??2.56m/s2 (M?m)

例12、由喷泉中喷出的竖直水柱把一个质量为M的垃圾桶到顶在空中。若密度为ρ水以恒定的速率v0从面积为S的小孔中喷出射向空中，在冲击垃圾筒底后以原速竖直溅下，如图，求垃圾筒停留的高度h

解析：流体在空中不同位置的速度不同，在冲击垃圾筒底的极短时间?t?0内，可以认为水流冲击天花板的速度均为v, 则在极短时间内冲击

垃圾筒底的水的质量?m??s?v?t，根据水在空中的流量为定值，s?v?sv0故?m??sv0?t

以极短时间内冲击垃圾筒底的水为研究对象，根据动量定理

(F??mg)?t??m?2v

又?mg??F 故F?t??m?2v??sv0?t?2v

则F?2?sv0v

且v?v0??2gh

根据牛顿第三定律，垃圾筒底受到的冲击力F??F=Mg 2v0gM2?() 综合可得h?2g8?v0s22

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