高三物理复合场知识点复习(2)

电子从a点射出，其守恒方程为：

电子从b点射出，其守恒方程为：

【例4】如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在X轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出．射出之后，第三次到达X轴时，它与点O的距离为L．求此粒子射出时的速度V和运动的总路程（重力不计）．

分析：带电粒子在x轴上方运动只受洛仑兹力作用，做匀速圆周运动，又因为x轴是磁场的边界，粒子入射速度方向与磁场垂直，所以粒子的轨迹为半圆．带电粒子在x轴下方运动只受电场力作用，速度方向与力在一条直线上，粒子做匀变速直线运动．即当粒子从磁场中以速度v垂直于x轴向下射出时，因电场力作用先匀减速到0，再反向加速至v，并垂直射入磁场（粒子在电场中做类平抛运动）．因为只要求讨论到粒子第三次到达x轴，所以粒子运动轨迹如图所示．

解：如图所示，有

L=4R

设粒子进入电场做减速运动的最大路程为

l，加速度为a，则

由前面分析知，粒子运动的总路程为

S=2rR+2l

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1、（易错题） 如图所示，一块铜块左右两面接入电路中。有电流I自左向右流过铜块，当一磁感应强度为B的匀强磁场垂直前表面穿入铜块，从后表面垂直穿出时，在铜块上、下两面之间产生电势差，若铜块前、后两面间距为d，上、下两面间距为l。铜块单位体积内的自由电子数为n，电子电量为e，求铜板上、下两面之间

的电势差U为多少？并说明哪个面的电势高。

【错解】电流自左向右，用左手定则判断磁感线穿过手心四

指指向电流的方向，正电荷受力方向向上，所以正电荷聚集

在上极板。随着正负电荷在上、下极板的聚集，在上、下极

板之间形成一个电场，这个电场对正电荷产生作用力，作用

力方向与正电荷刚进入磁场时所受的洛仑兹力方向相反。当

电场强度增加到使电场力与洛仑兹力平衡时，正电荷不再向上表面移动。在铜块的上、下表

面形成一个稳定的电势差U。研究电流中的某一个正电荷，其带电量为q，根据牛顿第二定律有

由电流的微观表达式I=nqSv

由几何关系可知 S=dl

【错解原因】上述解法错在对金属导电的物理过程理解上。金

属导体中的载流子是自由电子。当电流形成时，导体内的自由

电子逆着电流的方向做定向移动。在磁场中受到洛仑兹力作用

的是自由电子。

【分析解答】铜块的电流的方向向右，铜块内的自由电子的定

向移动的方向向左。用左手定则判断：四指指向电子运动的反方向，磁感线穿过手心，大拇指所指的方向为自由电子的受力方向。图为自由电子受力的示意图。

随着自由电子在上极板的聚集，在上、下极板之间形成一个“下正上负”的电场，这个电场对自由电子产生作用力，

作用力方向与自由电子刚进入磁场时所受的洛仑兹力方向相反。当电场强度增加到使电场力与洛仑兹力平衡时，自由电子不再向上表面移动。在铜块的上、下

表面形成一个稳定的电势差U。研究电流中的某一个自由电子，其带电量为e，根据牛顿第二定律有

由电流的微观表达式I=neSv=nedlv。

。

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第二讲： 带电质点在复合场中的运动

一、带电质点

是指重力不能忽略，但又可视为质点的带电体．如带电小球，带电油滴，带电尘埃等

二、磁偏转与电偏转的区别

1、受力特征的区别

（1）在磁偏转中，带电粒子所受的是洛仑兹力与粒子的速度相关，洛仑兹力产生的加速度使粒子的速度方向改变。

（2）在电偏转中，带电粒子所受到的电场力与速度无关，带电粒子在电场中所受的电场力是恒力，

2、运动规律的区别

（1）磁偏转中，粒子作匀速圆周运动

（2）电偏转中，粒子作类平抛运动

3、动能变化的区别

（1）磁偏转中，洛仑兹力不做功，动能不变

（2）电偏转中，电场力要做正功，动能要增加。

处理带电质点在匀强电场和匀强磁场中运动问题的方法

1、讨论带电质点在复合场中运动问题时，要先弄清重力、电场力、洛仑兹力的特点．根据质点受力情况和初速度情况判定运动形式．

2、讨论带电质点在复合场中运动问题时，还须清楚重力、电场力做功和重力势能、电势能变化关系．注意洛仑兹力不做功的特点．若带电质点只受场力作用，则它具有的动能、重力势能和电势能总和不变．

【例1】 如图，在某个空间内有一个水平方向的匀强电场，

电场强度，又有一个与电场垂直的水平方

向匀强磁场，磁感强度B＝10T。现有一个质量m＝

2×10-6kg、带电量q＝2×10-6C的微粒，在这个电场和磁场叠加的空间作匀速直线运动。假如在这个微粒经过某条电场线时突然撤去磁场，那么，当它再次经过同一条电场线时，微粒在电场线方向上移过了多大距离。（ｇ取10m／S2）

分析与解： 题中带电微粒在叠加场中作匀速直线运动，意味着

微粒受到的重力、电场力和磁场力平衡。进一步的分析可知：

洛仑兹力f与重力、电场力的合力F等值反向，微粒运动速度V

与f垂直，如图2。当撤去磁场后，

带电微粒作匀变速曲线运动，

可将此曲线运动分解为水平方向和竖直方向两个匀变速直线运

动来处理，如图

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。由图可知：

又：

解之得：

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