高一数学必修三角函数公式汇总

篇一：2014-2015高中数学必修四三角函数公式大全

高中三角函数公式大全三角函数公式

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tanA?tanBtan(A+B) = 1-tanAtanB

tanA?tanBtan(A-B) = 1?tanAtanB

cotAcotB-1cot(A+B) = cotB?cotA

cotAcotB?1cot(A-B) = cotB?cotA

倍角公式 2tanAtan2A = 21?tanA

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3

cos3A = 4(cosA)3-3cosA

??tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a) 33

半角公式 sin(A?cosA)= 22

A1?cosA)= 22

A1?cosA)= 21?cosA

A1?cosA)= 21?cosAcos(tan(cot(

tan(A1?cosAsinA)== sinA1?cosA2

和差化积 a?ba?bsina+sinb=2sincos 22

a?ba?bsina-sinb=2cossin 22

a?ba?bcos 22

a?ba?bcosa-cosb = -2sinsin 22

sin(a?b)tana+tanb= cosacosb

积化和差 1sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)] 2

1cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)] 2

1sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] 2

1cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)] 2

诱导公式

sin(-a) = -sina

cos(-a) = cosa cosa+cosb = 2cos

?-a) = cosa 2

?cos(-a) = sina 2

?sin(+a) = cosa 2

?cos(+a) = -sina 2

sin(π-a) = sina

cos(π-a) = -cosa

sin(π+a) = -sina

cos(π+a) = -cosa sinatgA=tanA = cosa

万能公式 a2tan sina=a1?(tan)2

2

a1?(tan)2

cosa=a1?(tan)2

2sin(

a

tana=1?(tan)2

2

其它公式 2tan

ba?sina+b?cosa=(a2?b2)×sin(a+c) [其中tanc=] a

a?sin(a)-b?cos(a) = (a2?b2)×cos(a-c) [其中tan(c)=a] b

aa1+sin(a) =(sin+cos)2 22

aa1-sin(a) = (sin-cos)2 22

其他非重点三角函数 1csc(a) = sina

1sec(a) = cosa

双曲函数 ea-e-a

sinh(a)= 2

ea?e-a

cosh(a)= 2

tg h(a)=sinh(a) cosh(a)

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）= sinα

cos（2kπ＋α）= cosα

tan（2kπ＋α）= tanα

cot（2kπ＋α）= cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα

cos（π＋α）= -cosα

tan（π＋α）= tanα

cot（π＋α）= cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）= -sinα

cos（-α）= cosα

tan（-α）= -tanα

cot（-α）= -cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα

cos（π-α）= -cosα

tan（π-α）= -tanα

cot（π-α）= -cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα

cos（2π-α）= cosα

tan（2π-α）= -tanα

cot（2π-α）= -cotα

公式六：

?3?±α及±α与α的三角函数值之间的关系： 22

?sin（+α）= cosα 2

?cos（+α）= -sinα 2

?tan（+α）= -cotα 2

?cot（+α）= -tanα 2

?sin（-α）= cosα 2

?cos（-α）= sinα 2

?tan（-α）= cotα 2

?cot（-α）= tanα 2

3?sin（+α）= -cosα 2

3?cos（+α）= sinα 2

3?tan（+α）= -cotα 2

3?cot（+α）= -tanα 2

3?sin（-α）= -cosα 2

3?-α）= -sinα 2

3?tan（-α）= cotα 2

3?cot（-α）= tanα 2

(以上k∈Z)

这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 cos（

A?sin(ωt+θ)+ B?sin(ωt+φ) =A2?B2?2ABcos(???)×sin

?t?arcsin[(Asin??Bsin?)A?B?2ABcos(???)22

三角函数公式证明（全部）

2009-07-08 16:13

公式表达式

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0 注：方程有一个实根

b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

篇二：高中数学必修四三角函数重要公式

高中数学必修四三角函数重要公式 公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六：

1

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

诱导公式记忆口诀

※规律总结※

上面这些诱导公式可以概括为：

对于k …… 此处隐藏：3820字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……