2017年最新华师大版八年级上册数学第13章全等三角形单元测试题及

第1页（共24页）

第13章 全等三角形

一、选择题

1．如图，G ，E 分别是正方形ABCD 的边AB ，BC 的点，且AG=CE ，AE ⊥EF ，AE=EF ，现有如下结论： ①BE=GE ；②△AGE ≌△ECF ；③∠FCD=45°；④△GBE ∽△ECH

其中，正确的结论有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．如图，正方形ABCD 中，点E 是AD 边中点，BD 、CE 交于点H ，BE 、AH 交于点G ，则下列结论： ①AG⊥BE ；②BG=4GE；③S △BHE =S △CHD ；④∠AHB=∠EHD ．

其中正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题

3．如图，在△ABC 中，已知∠1=∠2，BE=CD ，AB=5，AE=2，则CE= ．

4．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，AB=2，BC=2

，点E ，F 分别是线段AB ，AD 上的点，连接CE ，

CF ．当∠BCE=∠ACF ，且CE=CF 时，AE+AF= ．

第2页（共24页）

5．如图，在正方形ABCD 中，如果AF=BE ，那么∠AOD 的度数是 ．

6．如图，△ABC 中，∠C=90°，CA=CB ，点M 在线段AB 上，∠GMB=∠A ，BG ⊥MG ，垂足为G ，MG 与BC 相交于点H ．若MH=8cm ，则BG= cm ．

7．如图，以△ABC 的三边为边分别作等边△ACD 、△ABE 、△BCF ，则下列结论：①△EBF ≌△DFC ；②四边形AEFD 为平行四边形；③当AB=AC ，∠BAC=120°时，四边形AEFD 是正方形．其中正确的结论是 ．（请写出正确结论的序号）．

三、解答题

8．如图，在矩形ABCD 中，点F 在边BC 上，且AF=AD ，过点D 作DE ⊥AF ，垂足为点E ．

（1）求证：DE=AB ．

（2）以D 为圆心，DE 为半径作圆弧交AD 于点G ．若BF=FC=1，试求的长．

9．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．

10．如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

11．如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF．求证：BC=FD．

12．如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．

13．已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：

第3页（共24页）