2012高一数学期末复习卷(4份)-江苏省苏州市2014届高一上学期期末

2011～2012学年第一学期期末复习试卷（1）

高一数学

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相．．．．

应位置上. ．．．．

1. 已知集合A 1,2,4,6,7 ，B 3,4,5,7 ，则A2. 幂函数f x x3.

已知a

3

4的定义域是B

logax loga5的解集是

4. 在平面直角坐标系xOy中，角600的终边上有一点 4,a ，则a的值是

▲ .

5. 已知向量a 2m 1,3 ，b 2,m ，且a//b，则实数m的值是 6. 函数f x sin x

,x 0, 的单调减区间为 ▲ . 3

7. 函数f x sinx lgx的零点有 8. 若tan

12

，则2sin sin cos 3

9.

若cos x

sinx 6 3

10. 若|a| 3，|b| 4，a与b的夹角为60，则a与a b的夹角的余弦值为

▲ .

11. 已知偶函数f x x a bx 2a （a,b R）的值域为 ，4 ,则该函数的解析

式为 ▲ .

12. 已知函数f x ax 2x 4在 ,1 是单调递减函数，则实数a的取值范围是

2

▲ .

2

13. 已知方程4x x a 0有四个根，则实数a的取值范围是

14. 对于区间 x1,x2 x1 x2 ，我们定义其长度为x2 x1，若已知函数y log1x的定义

2

域为 a,b ,值域为 0,2 ,则区间 a,b 长度的最大值为 ▲ .

二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.

15. （本小题满分14分）

（1）计算： lg5 2

lg2 lg50；

3

（2）已知a a

1

1，求

a a 3 a2 a 2 3 a4 a 4

的值．

16. （本小题满分14分）

已知函数f x 2x 1,g x x2

2x 1．

（1）设集合A x|g x f x

，求集合A； （2）若x 2,5 ，求g x 的值域；

（3）画出y f x ,x 0

x ,x 0

的图象，写出其单调区间．

g

x