深圳市2015-2016学年初三(下)2月17校联考数学试卷及解析

2015—2016学年第二学期初三年级质量检测

数学（2016—02）

说明：1．全卷共2页，分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。

2．考试时间为90分钟，满分100分，全卷共23小题。 3．请将姓名、考号、答案和解答过程写在答题卷指定位置上。 4．考试结束，监考人员将答题卷收回。

第一部分 选择题

（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是正确的）

1．方程x2 3x的根是（ ）

A．3B． 3或0C．3或0D．0

2．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（ ）

3．若反比例函数y

5．如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（ ）

1311

B．C．D．A．

2635

1

的图象经过点A(3,m)，则m的值是（ ） x

11

A． 3 B．3 C． D．

33

4．在Rt△ABC中， C 90 ，a 4，b 3，则cosA的值是（ ）

3445 A． B． C． D．

5345

2.5米，一棵大树的影长为 1.6米的小丽在阳光下的影长为5米，则这棵树6．如图，在同一时刻，身高的高度为（ ）

A．7.8米

B．3.2米

C．2.3米

D．1.5米

元，经两次降价后的价格是 x，可列方程7．某种商品原价是 10090元，设平均每次降价的百分率为

（ ）

A．100x(1 2x) 90B．100(1 2x) 90C．100(1 x)2 90

D．100(1 x)2

90

1

8．关于二次函数y (x 3)2 2的图象与性质，下列结论错误的是（ ）

2

A．抛物线开口方向向下B．当x 3时，函数有最大值 2

12

D．抛物线可由y x经过平移得到C．当x 3时，y随x的增大而减小

2

9．正方形ABCD的一条对角线长为8，则这个正方形的面积是（ ） A

．

B．32

C．64

D．128

10．如图，Rt△AOC的直角边OC在x 轴上， ACO 90 ，反比例函数y D ，S 的中点△AOC 3，则k=（ ）

B．4A．2

C．6

D．3

k

经过另一条直角边ACx

11．如图，二次函数y ax2 bx c的图象与x轴的交点的横坐标分别为 1，3，则下列结论正确的个

数有（ ）

②2a b 0③4a 2b c 0④对于任意x均有ax2 bx a b①ac 0

A．1B．2C．3D．4

BAD交BC于E， CAE 15 ，则下列结论：12．如图，矩形ABCD中，AE平分

是等边三角形； ② BC 2 AB； ①△ODC

③ AOE 135 ；④S△AOE S△COE，其中正确的结论的个数有（ ）A．1B．2C．3D．4

第二部分 非选择题

填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13

0 _________．

14．关于x的一元二次方程(k 1)x2 2x 1 0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_________．

15．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为(2,4)，点E的 坐标为( 1,2)，则点P的坐标为_________．

16．如图，矩形ABCD中，AD 4， CAB 30 ，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ QP的最小值是_________．

解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第 18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分） 1

17

．计算：( ) 2 | 1 2sin600 (x 4)0 2

．九年级（1）班现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好18

诗词”大赛．

（1）如果选派一位学生代表参赛，求选派到的代表是A的概率；

（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

19．2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨．梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角 AEF 23 ，量得树干的倾斜角为 BAC 38 ，大树被折断部分和坡面所成的角 ADC 60 ，AD 3m．（1）求 DAC的度数；

（2）求这棵大树折断前的高度．

（结果保留根号）

20．如图，在YABCD中，AE平分 BAD，交BC于点E,BF平分 ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB 4，AD 6， ABC 60 ，求tan

DPF的值．

21．如图，直线y x b与反比例函数y

x

的图象相交于A(1,4)，B两点，延长AO交反比例函数

图象于点C，连接OB．

（1）求k和b的值；

（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；

2

使S△PAC S△AOB？若存在请求出点若不存在请说明理由．（3）在y轴上是否存在一点P，P坐标，

5

22．东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天销售量y（件）的关系如下表：

x（元）的一次函数若每天的销售量y（件）是销售单价

（1）求y与 x的函数关系式；

w （元）x为何值时，（2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为，当销售单价

每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？

15000元，最低不低于12000元，（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过

x的范围．那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价

3

23．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y x 6与x轴、y轴的交点分别为A、将 OBA

B，

4

对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．

（1）符合接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在， 求出点P的坐标；，若不存在，说明理由； （3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，直接写出|QA QO|的取值范围．Q为线段BT上一点，

一、试卷答案

2015—2016学年第二学期初三年级质量检测答案

数学（2016—02）

解答题：

1 6

17．解：原式=4

1 2

则 DAC 180 BAC GAE 180 38 90 23 75

（2）过点A作CD的垂线，设垂足为H，则RtVADH中， ∵ ADC 60 , AHD 90 ，∴ DAH 30

3

∵AD 3，∴DH ,AH

2

在RtVACH中，∵ CAH CAD DAH 75 30 45

∴ C 45 ，故CH AH ,AC ．

故大树折断前的高度AB AC CD AC CH DH 米．

20．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC ∴ AFB FBE

∵ ABF FBE，∴ ABF AFB，∴AB AF， 同理AB BE，∴四边形ABEF是菱形．

（2）延长PF，过D作DH PF于H点，如图

易知 DFH CBF 30 ，DF AD AF AD AB 2

1

∴DH DF 1，FH

2

∵ ABC 60 ，∴V

ABE为等边三角形，∴BP ，

∴PF

PH PF FH

DH故tan DPF

PH

21．解：（1）A(1,4)分别代入y

k

和y x …… 此处隐藏：2609字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……