2014-2015学年度高二数学第一学期期中考试题3

2014-2015学年度高二数学第一学期期中考试题3

一、填空题（每题5分，共60分） 1.抛物线

的焦点坐标为( )

A． B． C． D．

2、在数列{an}中，a1 2， an 1 2an n，则a3 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 3.命题“存在x0 R，2x0 0”的否定是（ ） A．不存在x0 R，2x0＞0 C．对任意的x R，2x 0

4．不等式2x－x2>0的解集为( ) A．(－∞，2) C．(2，＋∞)

B．(－∞，0)∪(2，＋∞) D．(0,2)

B．存在x0 R，2x0 0 D．对任意的x R，2x＞0

5. 若抛物线A．

的焦点与椭圆的右焦点重合，则 D．

的值为（ ）

B． C．

6、已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为（ ）

A． B． C． D．

7、在等差数列{an}中，已知前15项之和S15=60，那么a8= （ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

8．双曲线mx2 y2 1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于 （ ）

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11 B. 4 C. 4 D. 44

9. 抛物线x2 4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

A.

10. 下列命题中是真命题的是（ ） ①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题 ③“若m>0，则x＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－3是有理数，则x是 无理数”的逆否命题

A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④

2

1

2

x≥0，

11．不等式组 x＋3y≥4，

3x＋y≤4，

所表示的平面区域的面积等于( )

3243A. B. C. D. 2334

12．抛物线y2 12x截直线y 2x 6所得的弦长等于( )

A．

B．C

D．15

二、填空题（每题5分、共20题）

13、双曲线14．不等式

的渐近线方程是

x－1

<0的解集是 x＋2

15、在等比数列{an}中，若a1,a10是方程2x2 4x 1 0的两根，则a4 a7的值为_________ 16、写出命题“若方程ax2－bx＋c＝0(a≠0)的两根均大于0，则ac>0”的一个逆否命题是___________________________ 三、解答题

17．写出下列命题的否定，并判断其真假： (1)p： m∈R，方程x2＋x－m＝0必有实数根； (2)q： x∈R，使得x2＋x＋1≤0

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1 1

－ ，求不等式x2－bx－a<0的解集. 18．已知不等式ax－bx－1≥0的解集为

3 2

2

19、已知离心率为且焦距为2

的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，

.求椭圆及双曲线的方程．

21、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝5，S6＝36. (1)求数列{an}的通项； (2)设bn＝2

an＋12

{bn}的前n项和Tn

.

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22. 命题P：关于x的不等式x2 2ax 4 0对于一切x R恒成立，命题Q： x 1,2 ,x2 a 0,若pVq为真，p q为假，求实数a的取值范围。

23．设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4. (1)求{an}的通项公式；

(2)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an＋bn}的前n项和Sn.

24．已知椭圆C的焦点F1（－22，0）和F2（22，0），长轴长6。 (1)求椭圆C的标准方程。

(2)设直线y x 2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长。

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