分布式发电系统建模及稳定性仿真(3)

此外，分布式电源根据其容量和电压等级的要求，可能接入输电系统或者高压配电系统，例如大容量风力发电机组并联，以风电场的形式接入高压电网；也可能接入中低压配电系统，如小容量（几百ＫＷ）的微型燃汽轮机发电系统、燃料电池发电系统、小容量风力发电机组、光伏发电设备等。一种比较普遍的方式是：在较低电压等级上就近满足当地负荷的需求，然后若干个小型微网组成更大范围的微网，接入更高电压等级的网络。分布式电源可以是单相的，也可能是两相或三相的形式。这种独特的系统结构对分布式发电供能系统网络拓扑的建模能力提出了更高的要求，传统输电系统拓扑结构的描述方法显然不再是完备的，新的仿真技术需要拥有更加准确和完整的配电系统建模能力。

１．３分布式发电系统稳定性仿真的基本方法

电力系统暂态稳定数值仿真的研究内容是通过数值计算模拟出电力系统状态对某种扰动作用的反应。电力系统数字仿真的工作可分为建立数学模型和数学模型求解两大模块Ｉｆ２］。建模的过程是根据系统仿真时间尺度范围，由物理原型抽象出数学模型。传统电力系统暂态稳定性仿真中的数学模型包括两大部分：１）描述设备动态特征的微分方程

２）描述设备之间电气联系的代数方程

动态设备之间的电气连接关系在运行中可能改变，如负荷的投切、机组的启停、线路开断和重合闸等操作，如果计及继电保护装置，还包含大量连续和（或）离散

天津大学博士学位论文第一章绪论的逻辑时变参数；一般可将电力系统数学模型用高维非线性、非自治的分时段微分．代数方程组来描述。数学模型求解是采用一定的数值方法和软件技术来设计仿真程序。暂态稳定仿真问题在数学上可归结为对一组微分代数方程初值问题的求解：

Ｆ；ｆ（ｘ，ｙ，ｕ） 童＝０１

ｇ（ｘ，ｙ，ｕ）一ｏ，，，、．『ｕ’１’

式（１．１）中的微分方程描述了电力系统中交流电机、柔性交流输电系统、发电机组控制器动态特性，ｘ为动态元件的状态变量，Ｙ为代数变量，一般为以复数形式或者实虚部展开形式的电压、电流相量；Ｕ为输入。在给定状态变量、代数变量初值之后，采用某种稳定数值算法求解这组微分代数方程组在每一个时步上的数值解来代替真值，即可得到状态变量和代数变量的时域解，且解是唯一的。１）常用数值计算方法概述

求解微分方程的数值积分方法很多，主要实用的数值仿真算法分为三类：（１）单步法，如欧拉（Ｅｕｌｅｒ）法与改进欧拉法、龙格．库塔（Ｒｕｎｇｅ－－Ｋｕｔｔａ）法、隐式梯形算法等（交替求解或者联立求解形式）；（２）线性多步法，如哈明（Ｈａｍｍｉｎｇ）算法，阿达姆斯（Ａｄａｍｓ）算法；（３）针对病态（ｓｔｉｆｆ）方程的Ｇｅａｒ法、向后差分法（ＢＤＦ）、隐式及半隐式龙格一库塔法等。单步法的优点是可以自起步，即由稳态值出发，用通用公式一步步求取数值解，而多步法则不能自起步，因而需要多于一步的状态信息。对电力系统这样的中度刚性系统而言，最常用的工程计算方法为四阶显式龙格．库塔法，。以及具有二阶精度且Ａ稳定的梯形法。

对于代数方程组的求解方法主要采用适于求解非线性代数方程组的牛顿法。这里代数方程组除了指网络方程之外，也包括采用隐式化方法之后微分方程差分化和网络方程联立的代数方程组。

龙格．库塔（Ｒｕｎｇｅ．Ｋｕｔｔａ）法（简称为Ｒ．Ｋ方法）是一类高精度的单步法，是稳定性计算中最早应用的数值计算方法之一，其中四阶显式Ｒ－Ｋ法非常适合于ＤＡＥ方程的交替求解，为了消除交接误差带来的影响，网络代数方程ｇ可以参与差分方程的循环计算，以提供和状态变量对应的代数变量值。其他的显式计算方法，如欧拉、改进欧拉，二阶，三阶显式Ｒ．Ｋ法均可采用这种方式消除交接误差的影响

【１３】

ｏ

单纯从求解系统的角度来看，联立求解和交替求解法各有利弊，都曾被国内外许多暂态稳定程序所应用。采用联立求解方法的有美国ＥＰ砌开发的ＥＴＭＳＰｔｌ４】、比利时ＴＲＡＣＴＥＢＥＬ和法国ＥＤＦ共同开发的ＥＵＲＯＳＴＡＧｔｌ５Ｊ、ＡＢＢ公司开发的ＳＩＭＰＯＷ程序１１６］１１７】，采用交替求解方法的有美国通用电气和日本东京电力公司共同开发的ＥＸＳＴＡＢｔｌ８］１１９】、美Ｉ垂ｌＢｏｎｎｅｖｉｌｌｅＰｏｗｅｒＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ开发的ＢＰＡ暂态

天津大学博士学位论文第一章绪论稳定程序【２０１、美国ＰｏｗｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓＩｎｃ．开发的ＰＳＳ／Ｅｉ２１】、清华调度员培训仿真系统（ＴＨＤＴＳ）１２２］等等。同时考虑到多时间尺度上的系统动态仿真问题，也发展出了各种变步长的隐式积分算法［２３１［２４１。以下主要介绍其基本原理。

基于预测一校正形式的联立求解法１２５１１２６１（Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｓｏｌｕｔｉｏｎ）是常用的一种计算形式，校正过程中将微分方程的差分方程和代数方程联立形成一组非线性代数方程。预测方法的好坏直接影响校正步的收敛特性，代数变量的预测选择性较大，有线性几何预测、平方几何预测等，预测性能好坏对收敛性起到关键的作用，校正部分决定算法的稳定性１１３］。

在每一次迭代中，雅可比矩阵方程的部分元素都会更新，故常规的作法是在每一次迭代中重新进行ＬＵ分解，这样的做法较费机时。为了减少计算量，人们采用伪牛顿法１２７】１２引（ｖｅｒｙｄｉｓｈｏｎｅｓｔＮｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄ，缩写为ＶＤＮＭ，或称常系数Ｊａｃｏｂｉａｎ迭代法），在多次迭代或时步中采用同样的雅可比矩阵ＬＵ分解结果进行计算。隐式积分联立求解具有较好的数值稳定性。其算法不引入微分方程和代数方程的交接误差，能够适应较长过程的稳定计算。但是在程序设计上较为复杂，而且需要建立联立求解的修正方程，导致程序的可扩展性和灵活性不足。

联立求解非线性方程若采用伪牛顿法，在每步或几步仿真计算中只分解一次雅可比矩阵，但迭代次数会略有增加【２７１。文献［２９１提出采用奇异摄动技术进行电力系统动态仿真，每步计算只要求对联立矩阵中的网络方程对应部分三角分解一次，而不是对整个系统方程，因此提高了仿真计算速度。

交替求解法（ＡｌｔｅｒｎａｔｉｎｇＳｏｌｕｔｉｏｎ）是在一个时间步长上采用某种积分方法对微分方程进行求解［２７１１３０１，同时在每个时间步长上对代数方程进行求解，两个求解过程是分别进行的，在总的求解过程中，存在着网络代数方程组和微分方程组之间迭代的过程。原则上可以彼此独立地选择不同的方法交替求解系统的微分方程和网络代数方程，一般选择比较简单的简单迭代法１１３］计算差分部分，代数部分一般采用牛顿法迭代求解。在每一时步开始阶段也可以加入初值预测环节，以加快交替求解过程的收敛过程。

在交替求解法中，网络方程和动态元件方程之间有明确的接口，动态模型的修改和增加并不影响网络方程的求解速度，其计算精度由迭代来保证；而且还可以根据物理关系将动态方程分成若干层次，模型的修改和增加最终只影响动态方程中的相关部分，程序的开发和维护比较简单。该方法的缺点存在微分和代数方程的交接误差，当系统的网络结构发生突变时（例如开关操作），网络的某些非状态变量（如电压、电流）将发生突变。突变后的状态变量如果采用突变前的值代替的话，会引入误差，甚至由此产生数值振荡。为了改善交替求解算法计算性能，文献［３１］提出了一种新的交替迭代解法 …… 此处隐藏：2256字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……