2009年中考数学试题分类汇编之31-阅读理解题试题及答案

2009年中考试题专题之31-阅读理解题试题及答案

一、选择题 1.(2009

2

年鄂州)为了求1 2 22 23 22008

3

2008

的值，可令S＝

1 2 2 2 2

，则2S＝2 22 23 24 22009 ，因此2S-S＝22009 1，

所以1 2 22 23 22008＝22009 1仿照以上推理计算出1 5 52 53 52009的值是（ ） A.5

2009

1B.5

2010

1

C.

5

2009

1

D.5

2010

1

4

4

二、填空题

2.（2009丽水市）用配方法解方程x2 4x 5时，方程的两边同加上配成一个完全平方式． 【答案】填4.

3.（2009绵阳市）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律， 数2009应排的位置是第 行第 列．

4．（2009

年中山）小明用下面的方法求出方程3 0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

5．（2009年漳州）阅读材料，解答问题．

例 用图象法解一元二次不等式：x2 2x 3 0． 解：设y x2 2x 3，则y是x的二次函数．

a 1 0， 抛物线开口向上．

又 当y 0时，x2 2x 3 0，解得x1 1，x2 3．

由此得抛物线y x 2x 3的大致图象如图所示．

2

观察函数图象可知：当x 1或x 3时，y 0

．

2

x 2x 3 0的解集是：x 1或x 3．

（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2 2x 3 0的解集是； （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2 1 0．（大致图象画在答题卡上） ．．．

6．（2009年山西省）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004~2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：

万户

年份

（1）填空：2004~2008移动电话年末用户的极差是 万户，固定电话年末用户的中位

数是 万户；

（2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条．

三、解答题

7.(2009年四川省内江市)阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1,r2，腰上的高为h，连结AP，则S ABP S ACP S ABC 即：

12

AB r1

12

AC r2

12AB h

r1 r2 h（定值）

（1）理解与应用

如图，在边长为3的正方形ABC中，点E为对角线BD上的一点， 且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N， 试利用上述结论求出FM+FN的长。 （2）类比与推理

如果把“等腰三角形”改成“等到边三角形”， 那么P的位置可以由“在底边上任一点” 放宽为“在三角形内任一点”，即：

已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1,r2,r3， 等边△ABC的高为h，试证明：r1 r2 r3 h（定值）。 （3）拓展与延伸

若正n边形A1A2 An内部任意一点P到各边的距离为

r1,r2, rn，请问r1 r2 rn是否为定值，

如果是，请合理猜测出这个定值。

D

h

B M C

2

B

P C

8.（2009年衢州）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．

(1) 在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？

(2) 在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？

(3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？．．．．如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

日本2009年5月16日至5月21日 甲型H1N1流感疫情数据统计图

人数(人) 16

18

19

20

21

日期 17

9.（2009年益阳市）阅读材料：

如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的A距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S ABC 水平宽与铅垂高乘积的一半.

12

ah，即三角形面积等于

y B

1

O

1

A

x

解答下列问题：

如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.

（1）求抛物线和直线AB的解析式；

（2）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S CAB； （3）是否存在一点P，使S△PAB=理由.

10.（2009年济宁市）阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y k1x b1(k1 0)的图象为直线l1，一次函数

y k2x b2(k2 0)的图象为直线l2，若k1 k2，且b1 b2，我们就称直线l1与直线l2互

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S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明

相平行.

解答下面的问题：

（1）求过点P(1,4)且与已知直线y 2x 1平行的直线l的函数表达式,并画出直线l 的图象；

（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y kx t(t 0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.

x

11．(2009年湖州)若P为△ABC所在平面上一点，且 APB BPC CPA 120°，则点P叫做△ABC的费马点.

（1）若点P为锐角△ABC的费马点，且 ABC 60°，PA 3，PC 4，则PB的值为________；

（2）如图，在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′. 求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA PB PC. B

12.(2009年河北)如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c． 阅读理解：

A

B

图1

图2

图3

图4

图5

（1）如图1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB = c时，⊙O恰好自转1周．

（2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2 = n°，⊙O在点B处自转周．

实践应用：

（1）在阅读理解的（1）中，若AB = 2c，则⊙O自转 周；若AB = l，则⊙O自转 周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC = 120°，则⊙O在点B处自转 周；若∠ABC = 60°，则⊙O在点B处自转 周． （2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=

12

n360

c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C

滚动到⊙O4的位置，⊙O自转 周．

拓展联想：

（1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由 …… 此处隐藏：2716字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……