东北林业大学05-06(1)概率论与数理统计考试试卷

东北林业大学05--06年概率与数理统计考试试卷

东北林业大学

考试科目：概率论与数理统计考试时间：120分钟 试卷总分：80分

一、 填空题（本大题共8个空，每空2分，共16分）

1、在三个事件A、B、C中，至多有两个发生表示为 。 2、已知P A 0.5,P A

0.4，P(A+B)=0.8,则P(A|B)= ；PAB

= 。 3、若

~N(2,32)， ~U 0,6 , 0.5则4 5~D 3 2

4、若 ~P 3 ，则由切贝谢夫不等式估计P 0 6 。

5、设总体X~N(0, 2

),(X1,X2,X3,X4)为取自X的样本，则

X22

1 X2

3X1X22~ 分布, ~ 分布。 3 X4X2 X2223 X4

二、（本题６分）把一枚均匀的骰子独立地先后掷两次，

记

A 两次出现点数之和为10 ，B 两次出现点数相同 ，

求（1）P(A|B) ；（2）P(B|A) ；(3) P(A+B)。

学院：理学院 教研室（学科）主任：

1

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三、（本题8分）设总体X的概率密度函数为

f(x, )

x 1

x 1

x 1

其中未知参数 1，(X1,X2, Xn)为取自X的样本，求参数 的矩估计量与最大似然估计量。

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四、（本题10分）设随机变量 的分布函数为

0x 1 F(x)=

A Barcsinx

1 x 1，

1x 1

求：（1）常数A、B；（2）概率密度；（3）P

12 1

；（4）E 。

学院：理学院 教研室（学科）主任：

3

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五、（本题12分）设（ , ）的联合分布为

已知P( 0) 0.26

求：（1）常数a,b；(2) =-1时，

的条件分布律；

(3) 求 max( , )的分布；（4）求Cov( , )。

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2

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八、（本题10分）

某工厂在分析产量与成本关系时，选取10个生产小组作样本，收集的数据如下：

（2）作直线回归的显著性检验( （3）求样本相关系数。

附表：t0.025(11) 2.201,，F0.025(11,11) 3.48,F0.05(1,8) 5.32

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0.05)；