黑龙江省佳木斯市第一中学2019届高二上学期周练(9.10)数学试题 W

2018-2019学年

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

中，只有一项

是符合题目要求的.

1.椭圆22

221124

x y m m +=+-的焦距是（ ）

A ．4

B ．

C ．8

D ．与m 有关

2.已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，过1F 与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于

A 、

B 两点，若△2ABF 是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）

A B C D 3.短轴长等于8，离心率等于35

的椭圆的标准方程为（ ） A ．22

110064

x y += B ．22110064x y +=或22110064y x += C ．22

12516x y +=

D ．2212516x y +=或2212516y x += 4.直线(1)1y k x =-+与椭圆22

19x y m

+=恒有焦点，则m 的取值范围是（ ） A ．9

(,)8+∞ B ．9

[,9)(9,)8+∞ C ．9(,9)(9,)8+∞ D ．9[,)8

+∞ 5.如果椭圆22

1369

x y +=的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） A ．20x y -= B ．240x y +-= C ．23140x y +-= D ．280x y +-=

6.椭圆22

1164

x y +=上的点到直线20x y +=的最大距离是（ ）

A ．3

B

C ．

D 7.设M 为椭圆22

1259

x y +=上的一个点，1F ，2F 为焦点，1260F MF ∠=?，则△12MF F 的周长和面积分别为（ ）

A ．16

B ．18

C ．16，

D ．18，8.设椭圆的两个焦点分别为1F 、2F ，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△12F PF 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）

A 1

B 1

C 1

D 1

9.已知直线1y x =-+与椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>相交于A 、B 两点，若椭圆的离心率

为2

，焦距为2，则线段AB 的长是（ ）

A ．3

B ．3

C

D ．2

10.已知椭圆E ：22

221(0)x y a b a b

+=>>的右焦点为(3,0)F ，过点F 的直线交椭圆于A ，B 两点，若AB 的中点坐标为()1,1-，则E 的方程为（ ）

A ．22

14536

x y += B ．2213627x y += C ．2212718x y += D ．221189x y += 11.若椭圆221mx ny +=与直线10x y +-=交于A 、B 两点，过原点与线段AB 的中点得

直线的斜率为2，则n m 的值为（ ）

A B C D 12.设1F ，2F 分别为椭圆22

1259x y +=的左右两个焦点，点P 为椭圆上任意一点，则使得

127PF PF ?=-成立的点P 的个数为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

第Ⅱ卷（共40分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.设椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的两个焦点分别为1F ，2F ，点P 在椭圆上，且

120PF PF ?=，12tan 3

PF F ∠=，则该椭圆的离心率为 ． 14.椭圆2

214

x y +=的左、右焦点分别为1F ，2F ，点P 为椭圆上一动点，若12F PF ∠钝角，则点P 的横坐标的取值范围是 ．

15.若方程22

126x y m m

+=--表示一个椭圆，则实数m 的取值范围为 ． 16.椭圆22

1167

x y +=上横坐标为2的点到右焦点的距离为 ． 三、解答题 （本大题共2小题，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率2

e =1)2P ． （1）求椭圆E 的方程；

（2）是否存在直线y x m =-+，使直线与椭圆交于A 、B 两点，且满足OA OB ⊥，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．

18.设椭圆M ：22221(0)y x a b a b +=>>经过点(1P ，其离心率2

e =． （1）求椭圆M 的方程；

（2）直线l ：y m =

+交椭圆于A 、B 两点，且△PAB m 的值．

高二文科数学周末测试卷——椭圆答案

一、选择题

二、填空题

1 14.( 15.()()2,44,6 16.2.5

三、解答题

17.解：（1）由题意2

c e a =

=

且223114a b +=，又222

c a b =-，

所以1285m x x +=，21244

5

m x x -=，

1212()()y y m x m x =--222

2

212128444

()555

m m m m x x x x m m --=-++=-+

=， 由OA OB ⊥，可知0OA OB ?=，

得1122(,)(,)0x y x y ?=，12120x x y y +=，22444055m m --+=，m =

又方程（*）要有两个不等实根，22(8)45(44)0m m ?=--?->

，解得m << m

的值要满足上面条件，所以m =． 18.解：（1

）由已知，得22222211,,2a b a b c c a

?+=???=+???=??

∴2,a c b =??=??=?所求椭圆M 的方程为22142y x +=． （2

）由22,1,24

y m x y ?=+??+=??

得22440x m ++-=

，由22)16(4)0m ?=-->，

得m -<<11(,)A x y ，22(,)B x y ，

∴12x x m +=，21244m x x -=，

∴

12|||AB x x =

-=

=

= 又P 到AB

的距离d =．

则11||22ABC S AB d ?====

=428160m m -+=，24m =，2m =±，

显然2(±∈-，故2m =±．