福建省德化一中、永安一中、漳平一中2017-2018学年高一数学下学

福建省德化一中、永安一中、漳平一中2017-2018学年高一数学下学期第一次联考(4月)试题

福建省德化一中、永安一中、漳平一中2017-2018学年高一数学下学

期第一次联考（4月）试题

（考试时间：120分钟 总分：150分）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1．若点)tan ,(sin αα位于第四象限，则角α在（ ）

A.第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2．半径为10 cm ，面积为100cm 2的扇形中， 弧所对的圆心角为（ ）

A ．2弧度

B ．?2

C ．π2弧度

D ．10弧度

3．已知sin α－cos α＝－52，则tan α＋1

tan α的值为( )

A ．－4

B ．4

C ．－8

D ． 8

4．设角α的终边上有一点)0)(3,4(≠-a a a P ，则ααcos sin 2+的值是( )

A.52

B. 52-

C. 5

252-或 D.与α有关但不能确定 5．设sin ,2011()3(4),2011

x x f x f x x π?≤?=??->?，则f (2 012)＝( ) A ．12 B ．－ 12 C ．32 D ．－3

2

6．下列四个命题中正确的是（ ） A

．向量-或＝,, B. 向量c //,//,//,,则若 C.

对于向量<+,, D. 四边形ABCD 中，AB CD AD CB +=+uu u r uu u r uuu r uu r

7．函数)sin(2)(?ω+=x x f （0>ω，22ππ?-

<<）的部分图像如图所示，则ω，?的值分别是（ ）

A ．2，－3π

B ．2，－6π

C ．4，－6π

D ．4，3π

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8．将函数πsin 6y x ??=+

??

?图象上各点的横坐标缩短到原来的1

2

(纵坐标不变)，再将图象向右平移

π

3

个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为( ) A ．π2

x =-

B ．π4x =-

C ．π8x =

D ．π4x =

9．函数??

?

???--=2,2cos ππ在x x y 的图象是（ ）

线，若

该曲线近似地满足函数()sin y A x B ω?=++，则该市这一天中午12时天气的温度大约是 （ ）

A ．25C ?

B ．26

C ? C ．27C ?

D ．28C ? 11．函数sin 2y x =的图象经过怎样的平移变换得到函数sin(

2)6

y x π

=-图象( )

A.向左平移π12个单位长度

B.向右平移5π

12

个单位长度

C.向右平移

π12个单位长度 D.向左平移5π12

个单位长度 12．下列结论中正确的个数有_________个． ①函数??

?

?

?-

=122sin πx y 的最小正周期是

2π； ②直线127π=x 是函数??? ?

?

-=43sin 2πx y 的

一条对称轴； ③若,5

1cos sin -=+αα且α为第二象限角，则4

3

tan -=α; ④函数)32cos(x y -=在区间??

? ??3,32上单调递减． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

y x

π2

-

π2

O

A B C D

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13.已知两个不共线向量1e u r ,2e u r ,且121212,34,27,AB e ke BC e e CD e e =+=+=-uu u r u r u r uu u r u r u r uu u r u r u r 若,,A B D

三点共线,则k 的值为 .

14．若扇形的半径为R ，所对圆心角为α，扇形的周长为定值c ，则这个扇形的最大面积为 .

15．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ) 0,22ππω??

?>-≤≤ ???

的图象上的一个最高点和与它相邻

的一个最低点的距离为12,2?

?- ???

，则函数)(x f ＝________________. 16．若11(tan sin )tan sin 022x x x x k +---≥在35,44x ππ??∈????

恒成立，则k 的取值范是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17． (本小题满分10分)已知0<<, tan =2απα-

（1）求cos α的值； （2）求222sin sin cos cos αααα-+的值.

18．(本小题满分12分)

已知四边形ABCD 是一个梯形，//AB CD ，且2AB CD =，M 、N 分别是

DC AB 、的中点，已知12

,AB e AC e ==uu u r u r uu u r u r (1)试用12,e e u r u r 分别表示,AD MN uuu r uuu r (2)若12122ke e e ke ++u r u r u r u r 与同向共线，求k

的值.

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19．(本小题满分12分) 已知函数3)6

2sin(3)(++=πx x f （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）指出)(x f 的周期、振幅、

20．(本小题满分12分)

函数)2||,0,0)(sin()(π?ω?ω<

>>+=A x A x f 的一段图像过点()0,1，如图所示．

（1）求函数)(x f 的解析式；

（2）把函数)(x f y =的图像向右平移(0)2πθθ<<

个单位，得到函数)(x g y =在]4,

0[π上是单调增函数，求θ的取值范围．

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21．(本小题满分12分)

已知函数),||,0,0)(sin()(πφωφω<>>+=A x A x f 在一个周期内的图象如图所示．

(1)求函数)(x f 的解析式；

(2)求函数)(x f 的单调递减区间； (3)若???

???

-∈6,3ππx 时，函数m x f x h -+=1)(2)(的图象与x 轴有两个交点，求实数m 的取值范围．

22．(本小题满分12分) 已知函数)2||,0,0)(sin()(π

?ω?ω<>>+=A x A x f 图像上两条对称轴之间距离的最小

值为π2，点)1,0(在函数图像上，当32π

=x 时)(x f 取得最大值。

（1）求函数)(x f y =的表达式；

（2）将)(x f y =的图像向左平移32π个单位长度，每一点处的横坐标缩小为原来的41

倍（纵

坐标不变）得到)(x g y =的图像，直线)0(<=m m y 与曲线)(x g y =在y 轴右侧依次的三个交点的横坐标321,,x x x 满足2

231x x x =,求m 的值。

－3 3

12

π

127π

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参考答案

一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1～5 BACCD 6～10 DAAAC 11～12 DD

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．35- 14. 162c 15.sin 2

6x ππ??+ ??? 16．1k ≤- 三、解答题 （本 …… 此处隐藏：4164字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……