2014-2015学年新湘教版七年级数学下册课件2.1.2幂的乘方与积的乘

回顾与思考

回顾 & 思考

幂的意义:

n个 a…· a· a· a = an

同底数幂乘法的运算性质：

am · an = am+n (m,n都是正整数)…· …· am · an =(a· a· a) (a· a· a)

m个a推导过程

n个 a

…· = a· a· a = am+n

(m+n)个a

复 计算 n n+1 (1) (-1) (-1) + (n+2 n+3 1) (-1)

习

(2)

100 (-5) +

99 (-5)

正方体的体积比与边长比的关系正方体的体积之比= 边长比的立方。

正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的 体积 V乙= 8 cm3

甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，则 甲正方体的体积 V甲= 1000 cm3V甲 是 V乙 的 125 即 53 倍 倍

球的体积比与半径比的关系球体的体积之比= 半径比的 立方。

乙球的半径为 3 cm, 则 乙球的体积V乙= 36 cm3.

4 3 V球 R 3

甲球的半径是乙球的10倍，则 甲球的体积V甲= 36000 cm3 .V甲 是 V乙 的 1000 倍 即 103 倍

如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的

n3倍。

地球、木星、太阳可以近似地看作球体. 木星、太阳的 半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是 3 地球的 10 倍和 106 倍. (102)3=106,为什么？ 扩体 大积 的扩 倍大 数的 大倍 得数 多比 半 径 .

木星 地球

太阳

(102)3=106,为什么？

(102)3=106,为什么？

(102)3 幂的意义 ). 2 2 2 ( 根据 =10 ×10 ×10 =102+2+2 (根据 同底数幂的乘法性质 ). 6 =10 太棒了 =102×3

做一做

做一做 猜想

计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n = amn . 62· 62· 62 =62+2+2+2 =68 =62×4 ; 解：(1) (62)4 = 62· (2) (a2)3 = a2· a2· a2 =a2+2+2 =a6 =a2×3 ; (3) (am)2 (am)2 =am· am =am+m =a2m .