高中学业水平考试数学模拟试题复习题及答案【必修1必修2必修3必

数学学业水平考试模块复习卷（必修①）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A = 1,2,4 ,B = xx是8的约数 ,则A与B的关系是 ∪B = φ 2．集合A =

x2 x 5 ,B =

x3x 7

8 2x 则(

CRA) B等于

A. φ B. xx 2 C. xx 5 D. x2 x 5 3．已知f(x) x3 2x,则f(a) f( a)的值是

A. 0 B. –1 C. 1 D. 2 4．下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是

A.y x B. y x C. y x D.y x 5．函数y x2 2x 3的单调递减区间是

A. (-∞,1) B. (1, +∞) C. [-1, 1] D. [1,3] 6．使不等式23x 1 2 0成立的x的取值范围是

4

2

12

13

A. (, ) B. (, ) C. (, ) D.( , ).

7．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ） B C D 8．下列各式错误的是

A.30.8 30.7 B.log0..50.4 log0..50.6 C.0.75 0.1 0.750.1 D.lg1.6 lg1.4 9．如图,能使不等式log2x x2 2x成立的自变量x的取值范围是 A. x 0 B. x 2 c. x 2 D. 0 x 2 10．已知f(x)是奇函数,当x 0时f(x) x(1 x),当x 0时f(x)等于 A. x(1 x) B. x(1 x) C. x(1 x) D. x(1 x) 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

11．设集合A (x,y)x 3y 7 ,集合B (x,y)x y 1 ,则A B 12．在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过

40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0 x 40)克的函数,其表达式为：f(x)=

13．函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是 14．若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（log1x）的定义域是

2

32231313

15．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6

出水量 进水量蓄水量

丙 乙

给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________. 三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16．集合A xx2 px q 0 ,B xx2 px 2q 0 ,且A B 1 ,求A B. 17．函数f(x) x2 x 3

（1）函数解析式用分段函数形式可表示为f(x)= （2）列表并画出该函数图象; （3）指出该函数的单调区间. 18．函数

f(x) 2

x2 ax 3

是偶函数.（1）试确定a的值,及此时的函数解析式;

x2 ax 3

（2）证明函数f(x)在区间( ,0)上是减函数;

（3）当x [ 2,0]时求函数f(x) 2的值域

19．设f(x)为定义在R上的偶函数，当0 x 2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分 （1）求函数f（x）在( , 2)上的解析式； （2）直接画出函数f（x）的图像； （3）写出函数f(x)值域。

数学学业水平考试模块复习卷（必修②）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图

面积是原三角形面积的.

A. 2倍

B.

C.

D.

1倍 2

2．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为. Ａ. ｙ＝－ｘ＋２ Ｂ. ｙ＝－ｘ－２ Ｃ. ｙ＝ｘ＋２ Ｄ. ｙ＝ｘ－２

3．设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距

离相等，则点M的坐标是. A．（－3，－3，0） B．（0，0，－3） C．（0，－3，－3） D．（0，0，3）

4．将直线l:x 2y 1 0向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线l ，则

直线l与l 之间的距离为. A

B

．

C．1 D．7

5

5．已知长方体的相邻三个侧面面积分别为则它的体积是

A． 5 B．6 C.5 D．6 6．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 A．3π

2

5

2,,，

7．已知圆(x 1)2 y2 4内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是 （ ） A．x y 1 0 B．x y 3 0 C．x y 3 0 D．x 2 8．两圆（x―2）2+(y+1)2 = 4与(x+2)2+(y―2)2 =16的公切线有（ ）

A．1条 B．2条 C．4条 D．3条

m、n及平面 ，下列命题中的假命题是（ ） 9．已知直线l、

A.若l//m，m//n，则l//n. B.若l ，n// ，则l n. C.若l// ，n// ，则l//n. D.若l m，m//n，则l n.

10．设P是△ABC所在平面 外一点，若PA，PB，PC两两垂直，则P在平面

内的射影是△ABC的（ ）

B．2π C．3π D．4π

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

11．a,b,c是三直线， 是平面，若c a,c b,a ,b ，且 ，则

有c .（填上一个条件即可）

12．在圆 x2 y2 4上，与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标 .

13．在空间直角坐标系下，点P(x,y,z)满足x2 y2 z2 1，则动点P表示的空间几

何体的表面积是 。 14．已知曲线x2 y2 2ax 2(a 2)y 2 0，（其中a R），当a 1时，曲线表示的

轨迹是 。当a R，且a 1时，上述曲线系恒过定点 。 15．经过圆x2 2x y2 0的圆心C，且与直线x y 0垂直的直线方程是 ．

三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

7x 8y 1 0和l2：2x 17y 9 0的交点，且垂直于直线2x y 7 0的直16．求过直线l1：

线方程.

17．直线l经过点P(5,5)，且和圆C：x2 y2

25相交，截得弦长为，求l的方程.

18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F． （1）证明 PA//平面EDB； （2）证明PB⊥平面EFD； （3）求二面角C-PB-D的大小．

19．已知线段AB的端点B的坐标为 (1，3)，端点A

在圆C:(x 1)2 y2 4上运动。

（1）求线段AB的中点M的轨迹；

（2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，B。当OA OB时，求L的斜率

20．如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是矩形．已知

AB 3,AD 2,PA 2,PD 22, PAB 60 ． （Ⅰ）证明AD 平面PAB；

（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的大小； （Ⅲ）求二面角P BD A的大小．

数学学业水平考试模块复习卷（必修③）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．459和357的最大公约数是（ ） A．3 B．9 C．17 D．51

2．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）

A．4 M B．M M C．B A 3 D．x y 0

3．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品

全是次品” …… 此处隐藏：10324字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……