工程力学公式总结

第一章 静力学的基本概念和公理 受力图

P2 刚体 力的三要素：大小、方向、作用点

静力学公理：1力的平行四边形法则2二力平衡条件3加减平衡力系原理（1）力的可传性原理（2）三力平衡汇交定理4作用与反作用定律

P7 约束：柔索约束；光滑面约束；光滑圆柱（圆柱、固定铰链、向心轴承、辊轴支座）；链杆约束（二力杆）

第二章 平面汇交力系

P16 平面汇交力系平衡几何条件：力多边形自行封闭

P19 合力投影定理

P20平面汇交力系平衡条件：∑Fix=0；∑Fiy=0。2个独立平衡方程

第三章 力矩 平面力偶系

P24 力矩M0(F)=±Fh(逆时针为正) P25 合力矩定理

P26力偶；力偶矩M=±Fd(逆时针为正)

P27力偶的性质：力偶只能用力偶平衡

P28 平面力偶系平衡条件

第四章 平面任意力系

P33 力的平移定理 P34 平面力向力系一点简化

P36 平面任意力系平衡条件：∑Fix=0；∑Fiy=0，∑M0(Fi)=0。3个独立方程 P38平面平行力系平衡条件：2个独立方程

P39 静定，超静定

P43 摩擦，静摩擦力，动摩擦力

第五章 空间力系 重心

P53 空间力系平衡条件：6个方程；空间汇交力系：3个方程；空间平行力系：3个方程

第六章 点的运动

dsP64 质点 P65 点的速度v ， dt

v2dv加速度：切向加速度a ，速度大小变化；法向加速度an ，速度方向变 dt

2化，加速度a a 2 an

第七章 刚体的基本运动

P73 平动 P74转动，角速度 转速，r/s)

P76 转动刚体内各点的速度v R ，加速度a R ，an R 2

第九章 刚体动力学基础

P87 质心运动定理：ma Fe

P88转动定理Jz Mz，转动惯量：圆环Jz mR2；圆盘Jz mR2/2；细杆Jz ml2/12。 d d ，角加速度 ，角速度 2 n(n是dtdt

P91平行轴定理Jz` Jz md2

第十章 动能定理

Jz 2mv2

P97平动刚体动能T ；转动刚体动能T 22

P100弹性力的功A c2( 1 22) 2

P101动能定理T2 T1 所有内力、外力的总功，对刚体来说内力作功为0。 第十一章 材料力学的基本概念

P107 强度、刚度、稳定性；对变形固体所做的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、小变形假设。

P108 截面法、应力 P109杆件变形的基本形式：拉伸与压缩、剪切、扭转、弯曲

第十二章 轴向拉伸与压缩

P110轴力 P111正应力 FN，[ ] o/n [ ]许用应力（强度条件）A

Fl l，胡克定律 E 或 l N，E是材料拉压EAlP114轴向拉压变形：线应变

弹性模量，EA是材料抗拉压刚度，横向线应变 ` ，μ是泊松比 P116低碳钢力学性质，强度指标，伸长率

P122应力集中

第十三章 剪切

P128 剪切实用计算：切应力均匀分布 FS [ ]许用切应力，[ ] o A

挤压实用计算：挤压应力均匀分布 bs Fbs [ bs]许用挤压应力，对圆柱形挤Abs

压面Abs dl，d是圆直径，l是圆柱高度。

第十四章 扭转

p(N m)，p是功率，n是转速(r/min） n

P135扭矩T，从左端看，顺时针外力偶矩产生正扭矩T=M0 P134传动轴扭转外力偶矩M0 9550

P137扭转切应力 max TT ，极惯性矩Ip，抗扭截面系数Wp：圆形Ip/RWp

Ip D4

32，Wp D3

16，

空心圆轴Ip

α=d/D D432，Wp 1 ）4 D316 1 4）

扭转强度条件 max

P139扭转角 TmaxWp [ ]许用切应力 Tl（弧度），GIp：截面的抗扭刚度 GIp

第十五章 弯曲内力

P144 支座形式和支座反力、梁的典型形式

P146 剪力Fs、弯矩M

P150剪力Fs、弯矩M与均衡力q的关系

第十六章 弯曲应力

P154中性层、中性轴

P155最大正应力 max MymaxM ，IZ是惯性矩，WZ是抗弯截面系数：矩形IZWZ

bh3bh2 d4 d3

；圆形IZ ；空心圆截面 IZ ，WZ ，WZ 1266432

IZ d4

64(1 )，WZ 4 d3

32(1 4)

P158弯曲正应力强度计算 max [ ]许用弯曲正应力

P163提高弯曲强度的措施

第十七章 弯曲变形

P169 挠度v、转角θ P172叠加法求梁的变形 P176表17-1 （8）（9）

第十八章组合变形

P184弯曲+扭转：横向力使轴弯曲，弯矩是M；转动力使轴扭转，扭矩是T。 第三强度理论 r3 1

WZ

1

WZM2 T2 [ ]； 第四强度理论 r4 M2 0.75T2 [ ]

第十九章 压杆的稳定性

P193 压杆的柔度 l

i，惯性半径i I，杆长为l，μ是长度因数P191 A

1细长杆 p，欧拉公式 cr 2E 2； 2中长杆 S p，直线公式 cr a b ； 3粗短杆 S，强度公式 cr S 第二十章 动载荷

P204 提高构件抗冲击能力的措施 第二十一章 交变应力

P208 疲劳破坏，循环特征r min：r=－1，对称循环交变应力；r=0，脉动循环； maxr=1，静应力。

P210影响构件持久极限的主要因素