【全国校级联考Word】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-201

【全国校级联考Word】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题

2017-2018学年下学期友好学校期末联考试题

高二文科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若线性回归方程为?2 3.5y

x =-，则当变量x 增加一个单位时，变量y （ ） A ．减少3.5个单位 B ．增加2个单位

C ．增加3.5个单位

D ．减少2个单位

2．已知,x y 的取值如下表所示：若y 与x 线性相关，且?0.95y

x a =+，则a =（ ）

A ．2.2

B ．2.9

C ．2.8

D ．2.6

3．为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，运用22?列联表进行检验，经计算27.069k =，参考试卷给出的表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过（ ）

A ．0.1%

B ．1%

C ．99%

D ．99.9%

4．点A 的极坐标为52,6π?

? ???

，则A 的直角坐标为（ ）

A ．(1,

B ．(-

C ．)1-

D ．()

5．已知21z i i

=++，则复数z =（ ） A ．13i -+ B ．13i - C ．3i + D ．3i -

6．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数,,a b c 中恰有一个偶数”正确的假设为（ ）

A ．,,a b c 都是奇数

B ．,,a b c 都是偶数

C ．,,a b c 中至少有两个偶数

D ．,,a b c 中至少有两个偶数或都是奇数

【全国校级联考Word】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题

7．下列推理属于演绎推理的是（ ）

A ．由圆的性质可推出球的有关性质

B ．由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°

C ．某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分

D ．金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电

8．对于,a b +∈R

，a b +≥（大前提）

，1x x +

≥（小前提），所以12x x

+≥（结论）.以上推理过程中的错误为（ ）

A ．大前提

B ．小前提

C ．结论

D ．无错误

9．某程序框图如下图所示，该程序运行输出的k 值是（ ）

A ．9

B ．8

C ．7

D ．6

10．将曲线C 按伸缩变换公式23x x y y

'=??'=?变换后的曲线方程为()()221x y ''+=，则曲线C 的方程为（ ） A ．22149x y += B ．22

194

x y += C ．224936x y += D ．22

491x y += 11

．直线11x t y =+???=-??（t 为参数）的斜率为（ ） A ．1 B ．-1 C

D

．12．中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学命题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言.”题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ）

【全国校级联考Word】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题

A ．174斤

B ．184斤

C ．191斤

D ．201斤

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．观察下列式子：3211=，332123+=，33321236++=，33332123410+++=，…，根据以上式子可猜想333331234n +++++=L ．

14．学校建议孩子们周末去幸福广场看银杏叶，舒缓高三学习压力，返校后甲、乙、丙、丁四位同学被问及情况.甲说：“我没去”；乙说：“丁去了”；丙说：“乙去了”；丁说：“我没去”.班主任了解到这四位同学中只有一位同学去了幸福广场，但只有一位说了假话，则去了幸福广场的这位同学是 ．

15．已知直线l 的参数方程为：2,14,

x t y t =??=+?（t 为参数），圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=（极轴与x 轴的

非负半轴重合，且单位长度相同），则圆C 的圆心到直线l 的距离为 ．

16．①回归分析中，相关指数2

R 的值越大，说明残差平方和越大；

②对于相关系数r ，r 越接近1，相关程度越大，r 越接近0，相关程度越小； ③有一组样本数据()()()1122,,,,,,n n x y x y x y L 得到的回归直线方程为?y bx a =+，那么直线?y

bx a =+必经过点()

,x y ；

④2K 是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合；

以上几种说法正确的序号是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17． 数列{}n a 满足()2n n S n a n =-∈*N

.

（1）计算12345a a a a a 、、、、；

（2）并猜想n a 的通项公式. 18． 已知复数()()22276561

a a z a a i a a -+=+--∈-R . 实数a 取什么值时，z 是

（1）实数？

（2）虚数？

【全国校级联考Word】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题

（3）纯虚数？

19． 某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与推销金额数据如下表：

（1）求年推销金额y 关于工作年限x 的线性回归方程；

（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.

附：线性回归方程???y bx a =+中，1

221?n i i

i n i i x y nx y b x nx

==-?=-∑∑，??a

y bx =-，其中,x y 为样本平均值. 20． 已知曲线14cos :3sin x t C y t =-+??=+?（t 是参数），28cos :3sin x C y θθ

=??=

?（θ是参数）.

（1）化12,C C 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若1C 上的点P 对应的参数为2t π

=，Q 为2C 上的动点，求PQ 中点M 到直线332:2x t C y t =+??=-+?（t 是参数）距离的最小值.

21． 2016年10月16日，习主席在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时，发表了题为《坚定信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注：调查的“70后”有10人不关注，其余的全部关注.

（1）根据以上数据完成下列22?列联表：

（2）根据22?列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“关注与年龄段有关”？请说明理由.

【全国校级联考Word】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题

22． 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为cos sin x a a y a ββ

=+??=?（β为参数，且0a >），以O 为

极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为3cos 32πρθ?

?-

= ???. （1）若曲线C 与l 只有一个公共点，求a 的值.

（2）,A B 为曲线C 上的两点，且3AOB π∠=，求OAB ?的面积最大值.

【全国校级联考Word】 …… 此处隐藏：4012字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……