MATLAB 语言程序设计基础

第二章 MATLAB 语言程序设计基础MATLAB 语言是当前国际上自动控制领域的首选 计算机语言，也是很多理工科专业最适合的计算机数学 语言。通过学习可更深入理解和掌握数学问题的求解思 想，提高求解数学问题的能力，为今后其他专业课程的 学习提供帮助。

MATLAB 语言的简洁高效性 MATLAB 语言的科学运算功能 MATLAB 语言的绘图功能 MATLAB 庞大的工具箱与模块集 MATLAB 强大的动态系统仿真功能

本章主要内容 MATLAB 程序设计语言基础 基本数学运算 MATLAB语言流程控制 MATLAB 函数的编写 二维图形绘制 三维图形绘制

2.1 MATLAB 程序设计语言基础 MATLAB 语言的变量命名规则是： (1)变量名必须是不含空格的单个词； (2)变量名区分大小写；

(3)变量名最多不超过19个字符；(4)变量名必须以字母打头，之后可以是

任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号

MATLAB 的保留常量特殊变量 ans pi eps flops inf NaN i,j nargin nargout realmin realmax 取 值 用于结果的缺省变量名 圆周率 计算机的最小数，当和 1 相加就产生一个比 1 大的数 浮点运算数 无穷大，如 1/0 不定量，如 0/0 i=j= 1 所用函数的输入变量数目 所用函数的输出变量数目 最小可用正实数 最大可用正实数

数学运算符号及标点符号+ — * .* / ./ ^ .^ \ 加法运算，适用于两个数或两个同阶矩阵相加. 减法运算 乘法运算 点乘运算 除法运算 点除运算 乘幂运算 点乘幂运算 反斜杠表示左除.

(1)MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号， 则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果. (2)“%” 后面所有文字为注释. (3) “...”表示续行.

数值型数据结构 双精度数值变量 – IEEE标准，64位 (占8字节),11指数位，53 数值位和一个符号位 – – double( ) 函数的转换 其他数据类型 – uint8,无符号8位整形数据类型，值域为0至 255,常用于图像表示和处理。(节省存储 空间，提高处理速度) – int8( ), int16( ), int32( ),uint16( ), uint32( )

符号型变量数据类型 符号型，sym(A), 常用于公式推导、解析解解法– 符号变量声明 syms var_list var_props 例：syms a b real syms c positive – 符号型数值可采用变精度函数求值 vpa(A), 或 vap(A,n) >> vpa(pi) ans = 3.1415926535897932384626433832795 >> vpa(pi,60) ans = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937 510582097494

MATLAB支持的其他数据结构 字符串型数据：用单引号括起来 。 多维数组：是矩阵的直接扩展，多个下标。 单元数组：将不同类型数据集成到一个变 量名下面，用{}表示；例：用A{i,j}可表示 单元数组A的第i行,

第j列的内容。 类与对象：允许用户自己编写包含各种复 杂详细的变量，可以定义传递函数。

MATLAB 的基本语句结构 直接赋值语句赋值变量=赋值表达式 例：>> a=pi^2 a= 9.8696 例：表示矩阵 >> B=[1+9i,2+8i,3+7j;4+6j 5+5i,6+4i;7+3i,8+2j 1i] B= 1.0000 + 9.0000i 2.0000 + 8.0000i 3.0000 + 7.0000i 4.0000 + 6.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 4.0000i 7.0000 + 3.0000i 8.0000 + 2.0000i 0 + 1.0000i

函数调用语句[返回变量列表]=函数名(输入变量列表)

例：[a,b,c]=my_fun(d,e,f,c) 冒号表达式 v=s1:s2:s3 该函数生成一个行向量v,其中s1是起始值， s2是步 长(若省略步长为1), s3是最大值。例：用不同的步距生成 (0,p) 间向量。 >> v1=0:0.2:pi v1 = Columns 1 through 9 0 0.2000 0.4000 0.6000 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 Columns 10 through 16 1.8000 2.0000 2.2000 2.4000 2.8000 3.0000

0.8000

2.6000

>> v2=0:-0.1:pi %步距为负，不能生成向量，得 出空矩阵 v2 = Empty matrix: 1-by-0 >> v3=0:pi v3 = 0 1 2 3 >> v4=pi:-1:0 %逆序排列构成新向量 v4 = 3.1416 2.1416 1.1416 0.1416 >> v5=[0:0.4:pi,pi] v5 = 0 0.4000 0.8000 1.2000 1.6000 2.0000 2.4000 2.8000 3.1416

子矩阵提取 基本语句格式 B=A(v1,v2) v1、 v2分别表示提取行(列)号构成的向量。 例：>> A=[1,2,3,4;3,4,5,6;5,6,7,8;7,8,9,0] A= 1 2 3 4 3 4 5 6 5 6 7 8 7 8 9 0 >> B1=A(1:2:end,:) %提取全部奇数行、所有列。 B1 = 1 2 3 4 5 6 7 8

>> B2=A([3,2,1],[2,3,4]) %提取3,2,1行、2, 3,4列构成子矩阵。 A = B2 = 1 2 3 4 6 7 8 3 4 5 6 4 5 6 5 6 7 8 2 3 4 7 8 9 0 >> B3=A(:,end:-1:1) %将A矩阵左右翻转，即最 后一列排在最前面。 B3 = 4 3 2 1 6 5 4 3 8 7 6 5 0 9 8 7

2.2 基本数学运算矩阵的代数运算 矩阵表示 矩阵转置– 数学表示 (若A有复数元素，先转置再取各元素共轭复数 值，Hermit转置)

MATLAB 求解 B=A.’

C=A’

矩阵加减法 C=A+B

D=A-B

– 注意维数是否相等 – 注意其一为标量的情形

矩阵乘法– 数学表示

– MATLAB 表示 C=A*B – 注意相容性

矩阵除法– 矩阵左除：AX = B,求 X – MATLAB 求解：X=A\B 若A为非奇异方阵，则 X=A-1B 最小二乘解(若A不是方阵)

– 矩阵右除：XA = B,求 X – MATLAB求解：X=B/A 若A为非奇异方阵，则 X=BA-1 最小二乘解(若A不是方阵)