电磁场计算中永磁体励磁等效处理方法的研究

第３２卷第５期北京交通大学学报

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文章编号：１６７３．０２９１（２００８｝０５－００９４．０４

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电磁场计算中永磁体励磁等效处理方法的研究

刘

瑞

芳

（北京交通大学电气工程学院，北京１０００４４）

摘要：永磁材料被广泛应用于各类电机中，对永磁体励磁作用的准确计算是永磁电机电磁场分析中的重要环节．本文对各种永磁体励磁等效处理的解析分析法和数值计算方法进行了研究，对各类模型的原理和实现方法作了比较，并对有限元数值计算中的边界等效面电流法和单元等效面电流法的应用提出了改进措施．

关键词：永磁体；电磁场；解析法；有限元法中图分类号：ＴＭ３５１

文献标志码：Ａ

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随着各类稀土永磁材料性能的不断提高，永磁材料被广泛应用于各类电磁装置中．其中永磁电机的研究和开发成为当前的热门问题，电磁场分析在永磁电机设计和参数计算中发挥着重要作用，而准确分析永磁体的等效励磁作用是永磁电机电磁场性能分析和设计的重要环节．在电磁场分析方法中有解析法和数值法．数值法适用于各种复杂的结构，可以考虑电机中铁磁材料的非线性，但计算量较大；解析法结果为显式，对于电机物理概念表述清楚，在定性分析方面具有其优势，但难以模拟实际电机的复杂情况．本文作者将全面分析在解析计算和数值计算中永磁体等效励磁作用的不同处理方法，对各种

收稿日期：２００８．０２—２８

模型的原理和实现进行阐述和比较，并在分析基础上对数值计算中边界等效面电流法和单元等效面电流法的永磁处理模型提出改进措施．

１解析分析永磁体的处理方法

对电机电磁场进行解析分析可以得到一些定性的结论，物理意义清晰．运用解析法对永磁电机电磁场进行分析时，需要对所研究对象进行一些抽象和假设．一般所采用的假设有：①电机的定、转子铁心的磁导率为无穷大；②电机的端部影响忽略不计；③永磁体的退磁曲线为直线，永磁体为均匀磁化；④电枢光滑，开槽用等效气隙来考虑．

．

作者简介：刘瑞芳（１９７１一），女，山西阳曲人，副教授．ｅｔ髓ｉｌ：ｒｆｌｉｕ＠ｂｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ

万方数据　

第５期刘瑞芳：电磁场计算巾永磁体励磁等效处理方法的研究

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按照对永磁体的处理方法分类，解析分析分为傅里叶级数分析法、等效电流模型和等效磁荷模型．１．１傅里叶级数分析法

采用了傅里叶级数分解来处理永磁体磁场的空间分布，直接用分离变量法对电机的气隙磁场进行求解．文献［１］中忽略了电机曲率的影响，在直角坐标系下对永磁电机磁场进行分析．电机径向均匀磁化，转换到直角坐标系中，则磁化方向与ｙ轴平行，没有Ｘ轴方向的磁化分量．模型如图ｌ所示，图中箭头为永磁体磁化方向．永磁体极性交替分布，呈现出一定的周期性．文中巧妙的假设永磁体极间部分也由永磁体充满，只是极间未被磁化．则永磁体的磁化强度分布在设想的连续分布的永磁区内展开成傅里叶级数

Ｍ（石）＝景善面ｂ×

ｓｉｎ［（２ｉ一１）卫鲁］ｃｏｓ［（２ｉ一１）垩省］（Ｉ）

式中：Ｍ为磁化强度幅值；ａ。为永磁体相对宽度．

图ｌ直角坐标系下永磁体模型

Ｆｉｇ．１

Ｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍｏｄｅｌｕｎｄｅｒｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ

在直角坐标系下，永磁体的励磁作用采用傅里叶级数展开式来表达．气隙区域和永磁体区域都为拉普拉斯方程，可以通过分离变量法直接求解．

文献［２］在极坐标系下对永磁电机磁场进行解析计算，考虑了电机曲率的影响和沿径向永磁体宽度的变化，分析模型如图２所示．在极坐标系下，永磁区域中标量磁位不满足拉普拉斯方程，成为准泊松方程；在气隙区域标量磁位仍满足拉普拉斯方程．极坐标系下方程的求解过程和解的形式都要比直角

图２极坐标系下永磁体模型

Ｆｉｇ．２

Ｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｍｏｄｅｌｕｎｄｅｒｐｏｌａｒｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ

万　

方数据坐标系下复杂．文中对解析法和有限元法在相同假设条件下进行比较，得到场的分布非常接近．１．２等效电流模型．

文献［３］从单个线圈在电机气隙中产生磁场的表达式出发，对永磁电机磁场进行了分析．将均匀磁化的永磁体等效为沿永磁高度内、极弧宽度内的电流安匝来考虑，永磁所在的位置用空气来填充，即永磁相对回复磁导率取ｌ，模型见图３．可以通过永磁的极弧系数来考虑沿半径方向永磁宽度的变化，对于径向磁化的永磁体，只在有永磁的侧面有等效电流，对于平行磁化，在永磁体的４个侧面都有等效电流．对于径向磁化和平行磁化等效电流法都可以分析，这是前面采用傅里叶级数模型所没有实现的．

电流

图３永磁体的等效电流模型

Ｆｉｇ．３

Ｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｕｎｄｅｒｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ

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