江汉区2012-2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

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2012～2013学年度第一学期期中考试八年级

数 学 试 题

时间 120分钟 满分 150分

第Ⅰ卷（本卷满分100分）

一、选择题:(共8小题，每小题3分，共24分)

下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．

1．点A（－3，－4）关于x轴的对称点是（ ）．

A．（3，－4） B．（－3，4） C．（3，4） D．（－4，3）

2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是

轴对称图形的有（ ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝8，BC＝2，则AB的长度等于( )． A．6 B．4 C．2 D．3

4．如果等腰三角形两边长分别是10cm和4cm，那么它的周长是（ ）． A．14cm B．18cm C．24cm或18cm D．24cm 5．下列运算正确的是（ ）． A．a a a

2

3

6

23

5

第3题图

B．(a) a C．2a 3a 5a D．a a a

32

6．等腰三角形中有一个角是40 ，则另外两个角的度数是（ ）．

A．70 , 70 B．40 , 100 C．70 , 40 D．70 , 70 或40 ，100 7．若x kx

2

1

是完全平方式，则常数k的值为（ ）． 4

A

A．

11

B． C．1 D． 1 22

第8题图

8．如图，O是△ABC的两条边AB、BC的垂直平分线的交点，∠BAC=70°， - 1 -

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则∠BOC=（ ）．

A．120° B．125° C．130° D．140° 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．

9．已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：∠_______=

∠_______．

A

B

第9题图

C

第11题图

10．如图，△ABC中，已知AB=AC，BD=DC，则∠ADB=_______．

11．如图，△ABC的两条高CD与BE交于O，若CD=BE，则图中共有_______对全等三角形． 12．计算： x 2 x 1 =

13．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，则这个正方形的边长为 cm．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠A=30°， CD⊥AB于D点，若BD 1，则AD ．

第14题图

15．如图，等边△ABC的边长为3cm，D、E分别是AB、AC上的两点，将△

沿直线DE折叠，点A落在点A 处，且点A 在△ABC周长为________ cm．

第15题图

16．命题：①有一条边相等的两个等边三角形全等；②两条直角边对应 相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角分别相等的两个三角形

全等；④底边相等的两个等腰三角形全等. 以上命题正确的有_________．(填序号)

三、解答题(共52分)

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．

17．（本题满分10分）计算: （1） 6x 3xy （2） 4a b

2

2

2b

- 2 -

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18．（本题满分10分）先化简，再求值： 2a b a 5b a b ，其中a

2

11

，b ． 36

19．（本题满分10分）如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC=50°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD、AE，求∠D，∠E的度数．

20. （本题满分10分）如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点E在BD上，连接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F、G，求证：DF＝DG．

第20题图 第19

题图

A

- 3 -

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21．（本题12分）如图，在平面直角坐标系，直线l过点T(0，2)，且平行于x轴．

(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A( 1，1)，B(0， 2)，C( 3， 1) ． △ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，在所给坐标系中画出△A1B1C1与△A2B2C2，A2的坐标为________；B2的坐标为________；C2的坐标为________．

(2)如果点F的坐标是(m， n)，其中0<n<2，点F关于x轴的对称点是F1，点F1关于直线l的对称点是F2，求FF2的长．

C

第21题图

第Ⅱ卷（本卷满分50分）

四、选择题(共2小题，每小题4分，共8分)

下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．

22．若m 3，n 4，则12的值（用含m、n的式子表示）为（

A．mn B．mn C．mn D．mn 23．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠EDF是一个直角，将顶点DBC的中点上，转动∠EDF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E则下列结论：①AG=CE；② DG=DE；③BG AC CE； ④ 2S△BDG -2S△CDE =S△ABC. ．其中总是成立的是（ ）． A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①②④

五、填空题（共2小题，每小题4分，共8）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．

B

18

21

2

4

4

8

6324

第23题图

24．若x 3x 1 0，则x

22

1

2x

- 4 -

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25． 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使CD落在GH的位置，GH交BC于M，若∠HMB=52°，则 HEF的度数为________．

六、解答题(共34分)

A

H

E

D

B

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．

MG

第25题图

FC

26．（本题满分10分）五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，求证：AD平分∠CDE．

27．（本题满分12分）如图，△ABC是等边三角形，D是三角形外一动点.

第26题图

（1）若∠ADB=600，当D点在AC的垂直平分线上时，请直接写出线段DA，DC，DB的数量关系;

D

（2）若∠ADB=600，当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由;

A

D

（3）当D点在如图的位置时，∠ADC=600，请直接写出线段AD、BD和CD之间的数量关系.

- 5 -

D

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28．（本题满分12分） 如图，直角坐标系中，点B(a，0)，点C（0，b），点A在第一象限．若a，b满足(t＞0) ． （1）证明：OB=OC；

a t 2 b t

0

（2）如图1，连接AB，过A作AD⊥AB交y轴于D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；

图

1

（3）如图2，B′与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB′的延长线上，且BM=NB′，连 …… 此处隐藏：3039字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……