1.3.1有理数的加法(第2课时)

1.3.1 有理数的加法第2课时

1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如 何运算？ 2、计算

①(-4)+(-5)③-12+0

②(-6)+(-6)④(+9)+(-11)

⑤(-3.78)+(-0.22) ⑥(-6.1)+(+6.1)

问题1:在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2:加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？

(1)(-9.18)+6.18 = -3 (2)6.18+(-9.18)= -3

(3)(-2.37)+(-4.63)= -7(4)(-4.63)+(-2.37) = -7

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

(1)[8+(-5)]+(-4) (2)8+[(-5)+(-4)]

= -1 = -1

(3)[(-7)+(-10)]+(-11) = -28

(4)(-7)+[(-10)+(-11)]

= -28

(5)[(-22)+(-27)]+(+27) = -22 (6)(-22)+[(-27)+(+27)] = -22

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变.

(a+b)+c=a+(b+c)

一般地，任意若干个数相加，无论 各数相加的先后次序如何，其和都不变。

例1计算 (1)15+(-13)+18 (2)16+(-25)+24+(-35)解:原式=(15+18)+(-13) 解:原式=16+24+[(-25)+(-35)] =33+(-13) =40+(-60) =20 =-20

(3)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-105 1 6 ( 4) ( ) ( ) 6 6 7

5 1 6 解：原式 ( [ ) ( ) ] ( ) 6 6 7

2 6 ( ) 3 7 4 21

使用运算律通常有下列情形：

(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加；

(4)符号相同的数可以先相加。

例2 10袋小麦称后记录如下:(单位：kg): 91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7, 88.8,91.8,91.1. 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦 以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千 克或不足多少千克？

解法1:10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4

再计算总计超过多少千克： 905.4-90×10=5.4

解法2解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记 为： 1,1,1.5,-1,1.2,1.3,-1.3,-1.2,1.8,1.1 它们的和为： 1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4 90×10+5.4=905.4,

答： 10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.

小

结

一、加法的运算律 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 二、使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。

作业：

课本P24

习题1.3 第2题.