八年级数学下册20.1.1平均数导学案2(新版)新人教版

八年级数学下册20.1.1平均数导学案2（新

版）新人教版

（二）

一、学习目标：

1、能在统计中运用加权平均数，且能用组中值计算平均数。

2、掌握用样施工平均数估计总体平均数。

3、掌握组中值的灵活运用。

二、学习重点：能在统计中运用加权平均数，且能用组中值计算平均数。

学习难点：掌握组中值的灵活运用。高（中）考要求：

一、预学部分

【自主学习】

要点回顾

1、若x1,x2,…，xn的平均数为,则＝。

2、若n个数x1,x2,…，xn的权分别是w1,w2,…，wn，则这n个数的加权平均数为、

3、数据4,14,24分别以为权的加权平均数为。新课知识预习课本P113-P116，完成下列问题。

1、若x1出现次，x2出现次，… xk出现次（这里），那么这n个数的算术平均数＝。

2、平均数是刻画数据的一个常用的统计量。

第 1 页共 1 页

二、导学模块

【合作探究】

例1：九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，如下表：九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表分数段/分

49、5～

59、5

59、5～

69、5

69、5～

79、5

79、5～

89、5

89、5～

99、5组中值/分

54、5

64、5

74、5

84、5

94、5频数A910145百分数0、0500、22

第 1 页共 1 页

50、2500、350b(1)频数分布表中a＝，b＝；(2)这次竞赛的平均成绩约为多少分？

【解题探究】

九（3）班学生总数为，根据＝可求出平均数。例2：小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示：测试类别平时期中期末测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087（1）请计算小青该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据平时平均成绩、期中成绩、期末成绩按照图1所示的比重计算，请算出小青该学期的总评成绩。

【解题探究】

1、算术平均数公式：若x1，x2,…，xn的平均数为，则

＝。

2、加权平均数公式：若n个数x1，x2,…，xn的权分别是

w1,w2,…，wn，则这n个数的加权平均数为。

【拓展延伸】

高（中）考对接

1、已知一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数为8，则另一组数据a1+10，a2－10，a3+10，a4－10，a5+10的平均数为（）

A、6

B、8

C、10

D、1

第 1 页共 1 页

22、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格产品约为（）

A、1万件

B、19万件

C、15万件

D、20万件

3、在一个样本中，2出现1次，3出现4次，4出现3次，5出现2次，则这个样本的平均数为。

【知识结构线路图】

组中值并不一定等于每组数据中的平均数，可以应用组中值求出平均数是一个近似值，这种统计方法在实际生活中应用很广泛。

【归纳总结

三、固学提高

【课堂检测】

1、（测试探究点一）在一次体育课上，体育老师对八年级（1）班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应人数如图2所示，则这次测试的平均分为（）A、

B、

C、

第 1 页共 1 页

D、8分

2、（测试探究点二）某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45千瓦时，6户用电42千瓦时，则平均每户用电（）

A、41千瓦时

B、42千瓦时

C、

45、5千瓦时

D、46千瓦时

3、（测试探究点三）某市号召居民节约用水，为了了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是吨。用水量/吨4568户数3845课后反思

第 1 页共 1 页