山东省新泰市龙廷镇中心学校15-1学六级数学上册 第二章 有理数及

科学记数法

(30分钟50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1. 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达到4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865亿元.数据“865亿元”用科学记数法可表示为元.

( )

A.865×108

B.8.65×109

C.8.65×1010

D.0.865×1011

2.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为( )

A.1.3×107km

B.1.3×103km

C.1.3×102km

D.1.3×10km

3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有( )

A.23位

B.24位

C.25位

D.26位

【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有( )

A.(n-1)位

B.n位

C.(n+1)位

D.(n+2)位

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.我国南海海域的面积约为3600000km2,该面积用科学记数法应表示为km2.

5.去年,中央财政安排资金8200000000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.

6.若a=1.9×105,b=9.1×104,则a b(填“<”或“>”).

三、解答题(共26分)

7.(8分)德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约

102 000 000 000 000 km,比太阳距地球远690 000倍.

(1)用科学记数法表示:102 000 000 000 000,690 000.

(2)光线每秒传播约300 000km,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少s?

8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?

【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?

【培优训练】

9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.

计算:(2×102)×(3×104)= ;

(2×104)×(4×107)= ;

(5×107)×(7×104)= ;

(9×102)×(3×1011)= .

已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,

- 1 -

你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?

课时提升作业(十五)

科学记数法

(30分钟50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1. 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达到4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865亿元.数据“865亿元”用科学记数法可表示为元.

( )

A.865×108

B.8.65×109

C.8.65×1010

D.0.865×1011

【解析】选C.因为865亿=8.65×1010,保留3位有效数字为8.65×1010,故选C.

2.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为( )

A.1.3×107km

B.1.3×103km

C.1.3×102km

D.1.3×10km

【解题指南】解答本题的三个关键

1.计算13亿与100的商.

2.把单位“cm”换算成“km”.

3.用科学记数法表示.

【解析】选C.13亿张的厚度=1300000000÷100

=13000000cm=130km

=1.3×102km.

3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有( )

A.23位

B.24位

C.25位

D.26位

【解析】选D.因为用科学记数法表示的数中10的指数n+1就是原数的整数位数,所以1.001×1025表示的原数的整数位数为25+1=26(位).

【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有( )

A.(n-1)位

B.n位

C.(n+1)位

D.(n+2)位

- 2 -

【解析】选D.5.17×10n+1表示的数的整数位数是n+1+1=(n+2)位.

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.我国南海海域的面积约为3600000km2,该面积用科学记数法应表示为km2.

【解析】3600000=3.6×106.

答案:3.6×106

5.去年,中央财政安排资金8200000000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.

【解析】因为8200000000的整数数位有10位,

所以a=8.2,n=10-1=9.

答案:8.2×109

6.若a=1.9×105,b=9.1×104,则a b(填“<”或“>”).

【解析】a=1.9×105=190000,b=9.1×104=91000,

因为190000>91000,所以a>b.

答案:>

【易错提醒】比较两个用科学记数法表示的数时,只比较a的大小,是常见的错误.正确的做法应是将两个数化为原数再比较大小.

三、解答题(共26分)

7.(8分)德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约

102 000 000 000 000 km,比太阳距地球远690 000倍.

(1)用科学记数法表示:102 000 000 000 000,690 000.

(2)光线每秒传播约300 000km,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少s?

【解析】(1)102 000 000 000 000=1.02×1014,

690 000=6.9×105.

(2)从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需

102 000 000 000 000÷300 000=340 000 000

=3.4×108(s).

8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?

【解析】1.2×1012×(60×8)=(1.2×60×8)×1012

=576×1012=5.76×1014(次).

答:这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算.

【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?

提示:102×1.2×1012=1.2×100×1012=1.2×1014(次),即这种计算机工作102秒,共运算1.2×1014次.

【培优训练】

9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.

计算:(2×102)×(3×104)= ;

(2×104)×(4×107)= ;

(5×107)×(7×104)= ;

(9×102)×(3×1011)= .

已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?

【解析】6×1068×1011 3.5×1012 2.7×1014

通过计算发现:前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和,是因为2×3<10,2×4<10;后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1,是因为5×7=35>10,9×3=27>10,所以当ab≥10时m+n+1=p,当1≤ab<10时,m+n=p.

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