第二章 财务管理的价值观念

中国人民大学会计系列教材(第五版)《财务管理学》第二章 财务管理的价值观念的教案

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第一节 货币时间价值 一、货币时间价值的概念1、含义：是指一定量的货币在不同时点上的价 值量的差额。 2、两种表现形式:绝对数和相对数。

二、货币时间价值的计算1、终值：是指若干期以后包括本金和利息在内 的未来价值，即本利和。 2、现值：本金

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(一)单利的计算1.单利利息：I=p i n 2.F=P (1+i n) 其中:F—终值 i—利率 P—现值(本金) n—期数 3.现值 4、举例：某人存款1000元,单利计息,利率 5%,2年后可一次取出多少元? F=1000×(1+5%×2) =1100(元)

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(二)复利的计算1.终值(本利和) (1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。 (2)公式：FVn=PV(1+i)n 其中:FVn—终值 i—利率 PV—现值 n—期数(1+i)n称复利终值系数，记作：(F/P,i,n)或FVIFi.n

2.现值(本金)

FVn 1 PV FVn n (1 i) n 1 i

(1+i)-n称复利现值 系数，记作： (P/F,i,n)或PVIFi.n

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举例 1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5% 时， (1)在复利的情况下，目前应存多少钱？ (2)在单利的情况下，目前应存多少钱？解： 1)P=F(P/F,i,n)=34500×(P/F,5%,3) =34500×0.864=29808(元) 2)P= F/(1+i n) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)

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财富倍增问题 72法则–此法则认为当利率为i(已知)时，使本金翻倍 所需的期数为n=72/(100×i),同样当期数为n (已知),使本金翻倍的利率为i=72/(100×n)

7-10法则–此法则认为当利率为7%时，使本金翻倍所需的 时间为10年，当利率为10%时，使本金翻倍所需 的时间为7年。

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(三)年金的计算：1、年金是指一定时期内每次等额收付的系列 款项,通常记作 A。 2、年金的特点:– (1)每期相隔时间相同 – (2)每期收入或支出的金额相等。

3、年金的分类:– 普通年金(或称后付年金) – 即付年金(或称先付年金) – 递延年金 – 永续年金

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1.普通年金(后付年金) 定义：每期期末有等额的收付款项的年金。 普通年金终值：一定时期内每期期末等额收付款项 的复利终值之和。

(1 i) 1 FVAn A in

称为年金终值系数。 记作：(F/A,i,n)或ACFi,n

FVAn A ( F / A, i, n)

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1.普通年金(后付年金) 普通年金现值：一定时期内每期期末等额的系列 收付款项的现值之和。

1 (1 i) PVAn A i年金现值系数记作 (P/A,i,n)或ACFi,n

n

PVAn A ( P / A, i, n)

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举例：例1、某人贷款购买轿车一辆，在六年内每 年年末付款26500元，当利率为5%时，相当 于现在一次付款多少？(答案取整) 解： PVA5=A (P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6) =26500X5.076 =134514 (元) 轿车的价格=134514元

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例2:现在存入一笔钱，准备在以后5年 中每年末得到100元，若利息率为10%,现 在应存入多少钱？例3.某人

出国5年，请你代付房租，每年年 末付租金2500元，若i =5%, (1)现在一次给你多少钱？ (2)回来一次给你多少钱?

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2.即付年金(先付年金) 定义：一定时期内，各期期初等额的系列 收付款项。 即付年金终值：普通年金1 0 2 1 3 2 nn-1

n

即付年金

期数+1 系数-1

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公式1

(1 i) n 1 1 F A 1 i 记作 [(F/A,i,n+1)-1]

公式2

F=A(F/A,i,n)(1+i)

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2.即付年金(先付年金) 即付年金现值：普通年金10 1 2n-1

n

2

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n

即付年金

期数-1 系数+1

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公式1

1 (1 i ) ( n 1) P A 1 i 记作 [(P/A,i,n-1)+1]

公式 2

P=A(P/A,i,n)(1+i)

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3.递延年金 定义：在最初若干期没有收付款项的情况下， 后面若干期等额的系列收付款项。 终值计算与递延期无关。 例 ：从第三年起每年收入1000元，其现值多 少？设利息率为10%,期限5年。年金现值 复利现值

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