山西省2016年中考数学试题及答案解析

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2016年山西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．（2016·山西）61-

的相反数是（ ） A ．61 B ．-6 C ．6 D ．6

1- 2．（2016·山西）不等式组?

??<>+6205x x 的解集是（ ） A ．x >5 B ．x <3 C ．-5<x <3 D ．x <5

3．（2016·山西）以下问题不适合全面调查的是（ ）

A ．调查某班学生每周课前预习的时间

B ．调查某中学在职教师的身体健康状况

C ．调查全国中小学生课外阅读情况

D ．调查某篮球队员的身高

4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）

5．（2016·山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（ ）

A ．6105.5?

B ．7105.5?

C ．61055?

D ．81055.0?

6．（2016·山西）下列运算正确的是 （ ）

A ．49232

-=??? ??- B ．63293a a =）（ C ．251555-3-=÷ D ．23-50-8= 7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg 货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为（ ）

A ．x x 80006005000=-

B ．600

80005000+=x x C ．x x 80006005000=+ D ．600

80005000-=x x 8．（2016·山西）将抛物线442--=x x y 向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ）

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A ．13)1(2-+=x y

B ．3)5(2--=x y

C ．13)5(2--=x y

D ．()312-+=x y

9．（2016·山西）如图，在ABCD 中，AB 为O 的直径，O 与

DC 相切于点E ，与AD 相交于点F ，已知AB =12，?=∠60C ，则FE

的长为（ ）

A ．3π

B ．2

π C ．π D ．π2 10．（2016·山西）宽与长的比是

2

1-5（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD ，分别取AD ，BC 的中点E ，F ，连接EF ；以点F 为圆心，以FD 为半径画弧，交BC 的延长线与点G ；作AD GH ⊥，交AD 的延长线于点H ．则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）

A ．矩形ABFE

B ．矩形EFCD

C ．矩形EFGH

D ．矩形DCGH

二、填空题（本大题共5个小题，

每小题3分，共15分）

11．（2016·山西）如图是利用网格画出的太原市地铁

1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直

角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃

园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正

好在网格点上）的坐标是 ．

12．（2016·山西）已知点（m -1，1y ），（m -3，2y ）是反比例函数)0(<=m x

m y 图象上的两点，则1y 2y （填“>”或“=”或“<”）

13．（2016·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n 个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n 的代数式表示）．

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14．（2016·山西）如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为

15．（2016·山西）如图，已知点C 为线段AB 的中点，CD ⊥AB 且CD =AB =4，

连接AD ，BE ⊥AB ，AE 是DAB ∠的平分线，与DC 相交于点F ，EH ⊥DC

于点G ，交AD 于点H ，则HG 的长为

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明

过程或演算步骤）

16．（2016·山西）（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

（1）计算：()0

1222851)3(-+?-??? ??--- （2）先化简，在求值：11

2222+---x x x x x ，其中x =-2．

17．（2016·山西）（本题7分）解方程：93222-=-x x ）（

18．（2016·山西）（本题8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今

年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某

职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相

关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你

最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）．

（1）补全条形统计图和

扇形统计图；

（2）若该校共有1800名学生，

请估计该校对“工业设计”最感

兴趣的学生有多少人?

（3）要从这些被调查的 学生中

随机抽取一人进 行访谈，那么正

好抽到对“机电维修”最 感兴趣

的学生的概率是

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19．（2016·山西）（本题7分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：

阿基米德折弦定理

阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古希

腊）是有史以来最伟大的数学家之一．他与牛顿、高斯并称为

三大数学王子．

阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的译文中保存了阿基

米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本

出版了俄文版《阿基米德全集》，第一 …… 此处隐藏：13876字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……