2011年广东省深圳市中考数学试题及答案(word版)

深圳市2011年初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

第一部分 选择题

（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）

1

1． 的相反数等于（ ）

2

11

A． B． C．－2 D．2

22

2．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）

A． B． C． D． 图1

3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105 4．下列运算正确的是（ ）

A．x2＋x3＝x5 B．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x2·x3＝x6 D．(x2)3＝x6 5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5， 则这组数据的中位数为（ ）

A．4 B．4.5 C．3 D．2

6．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元

7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） A B C

图2 A． B． C． D． 8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形， 并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。如果同时转动 两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后， 则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ） A．

1124

B． C． D．

3299

9．已知a，b，c均为实数，若a>b，c≠0。下列结论不一定正确的是（ ）

A．a c b c B．c a c b C．

ab

D．a2 ab b2 22

cc

10．对抛物线y x2 2x 3而言，下列结论正确的是（ ） A．与x轴有两个交点 B．开口向上

C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标为（1，－2） 11．下列命题是真命题的个数有（ ）

①垂直于半径的直线是圆的切线； ②平分弦的直径垂直于弦；

x 1

③若 是方程x－ay＝3的一个解，则a＝－1；

y 2

31

④若反比例函数y 的图像上有两点（，y1），（1，y2），则y1<y

2。

2x

A．1个

B．2个 C．3个 D．4个 12．如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，

则AD：BE的值为（ ）

A B C．5:3 D．不确定

B

图4

A

第二部分 非选择题

填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。）

13．分解因式：a3－a＝______________________。

14．如图5，在⊙O中，圆心角∠AOB＝120°，弦AB＝，

则OA＝___________cm。

图5 15．如图6，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的

周长是＝______________________。

（1） （2） （3） （4） 图6

16．如图7，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的

坐标为（0，2），直线AC的解析式为：y 是___________。

1

x 1，则tanA的值 2

图7

解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20

小题8分，

第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）

17．（本题5分）计算：2 1300 5 ( 2011)0。

18．（本题6分）解分式方程：

2x3

2。 x 1x 1

19．（本题7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行

问卷调查（每人只选一种书籍）。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中 提供的信息，解答下列问题：

人数

种类

常识 图8

（1）这次活动一共调查了_________名学生；

（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度； （3）补全条形统计图；

（4）若该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_________人。 20．如图9，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接DB

并延长交⊙O于点E，连接AE。 （1）求证：AE是⊙O的直径；

（2）如图10，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，

图9

A

图10 A

求阴影部分的面积之和。（结果保留π与根号）

21．（本题8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，

点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。 （1）求证：AG＝C′G；

（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，

得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。

B

C

D

D

图11

图12

C

22．（本题9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往 大运赛场A、B馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：

表1

表2

（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总费用y（元）与x（台）的函数关系式； （2）要使总费用不高于20200元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； （3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？

23．（本题9分）如图13，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，

交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）。 （1）求抛物线的解析式；

（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上师范存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由。

（3）如图15，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。

图13

图14

图15

深圳市2011年初中毕业生学业考试

数 学 试 卷·参 考 答 案

第一部分：选择题

第二部分：填空题：

1

13、a(a＋1)(a－1) 14、4 15、2＋n 16、

3

解答题：

17、原式

18、解：方程两边同时乘以：(x＋1)(x－1)，得： 2x (x－1)＋3(x＋1)＝2(x＋1)(x－1) 整理化简，得 x＝－5

经检验，x＝－5是原方程的根 原方程的解为： x＝－5

（备注：本题必须验根，没有验根的扣2分）

19、（1）200； （2）36； （3）如图1； （4）180 20、（1）证明：如图2， …… 此处隐藏：3443字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……