新人教版八年级上册数学12.2 第2课时 “边角边”导学案

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第十二章 全等三角形

12.2 全等三角形的判定 第2课时 “边角边”

?归纳获 ＡS ”证明简单的三角形全等问题． S ＡS. . 2--“边角边” .

，使A′B′＝AB ，A′C′＝AC ，∠A′＝∠A ，把画好的上，它们全等吗？你能得出什么结论？

A 的? 结合这个问题，给出画△A’B’C’的方法.

(简称“边角边”或DEF ABC ????????____

A B

C

的距离，可先在平地上取一个可以直接到

，连接BC并延长到点E，使证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或

固定住长木棍，

AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm ．

观察所得的两个三角形是否全等？把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，

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例2：下列条件中，不能证明△ABC ≌△DEF 的是( ) A ．AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF B ．AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF C ．BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，AC ＝DF D

．BC ＝

EF ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF 方法总结：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA 时是不能判定三角形全等的． 全等，可以添加的条件是

( )

1.在下列图中找出全等三角形进行连线.

2.如图，AB=DB ，BC=BE ，欲证△ABE ≌△DBC ， 则需要增加的条件是 ( )

A.∠A ＝∠D

B.∠E ＝∠C

C.∠A=∠C

D.∠ABD ＝∠EBC

“一角”指的是两边的夹角. 当堂检测

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3.已知:如图2,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2， 求证:∠A=∠D.

4.已知：如图，AB=AC,AD 是△ABC 的角平分线， 求证：

BD=CD.

【变式1】已知：如图，AB=AC, BD=CD ，求证： ∠ BAD= ∠ CAD.

【变式2】已知：如图，AB=AC, BD=CD ，E 为AD 上一点，求证： BE =CE .

拓展提升

5.如图，已知CA=CB,AD=BD, M ，N 分别是CA ，CB 的中点， 求证：DM=DN.