2012年《高考风向标》高考物理一轮复习 专题四 第3讲 圆周运动
2012年《高考风向标》高考物理一轮复习 专题四 第3讲 圆周运动及其应用 [配套课件
第 3 讲 圆周运动及其应用
考点 1
描述圆周运动的物理量
1.描述圆周运动的物理量 (1)线速度:描述质点做圆周运动快慢的物理量,某点的线 切线 速度方向沿圆弧上该点的____方向,大小为 v=s/t. (2)角速度:描述质点绕圆心转动快慢的物理量,大小为
ω=θ/t,国际单位为______. rad/s.
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(3)周期和频率:运动一周所用的时间叫周期,用 T 表示;
质点在单位时间内绕圆心转过的圈数叫频率,用 f 表示.1 2π (4)v、ω 、T、f 之间的关系:T= f ,ω= T =2πf,v=ωr 2πr = T =2πfr.
2.向心加速度(1)物理意义:描述某点线速度方向改变的快慢. (2)大小:a=v2/r=ω2r.
圆心 (3)方向:总是指向_____,与线速度方向垂直.
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3.匀速圆周运动(1)定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆 弧长相等,就是匀速圆周运动.
(2)特点:加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变加速 运动.(3)条件:合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指 向圆心.
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4.各物理量的比较 线速度 v v=s/t 公式 =2πr/ T =2πrf 角速度ω 向心加速度 a a=v2/r =ω2r =ωv 表示速度方向 变化快慢 m/s2 F 合=F=ma 向心力 F F=mv2/r =mω2r =mωv 是合力指 向圆心的 分量 N
ω=θ/t=2π/ T =2πf 表示转动 快慢 rad/s
意义 表示运动快慢
单位 关系
m/s v=ωr
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5.在分析传送带或边缘接触问题时,要抓住不等量和等量的 角速度 关系.同转轴的各点______相同,而线速度 v 与半径 r 成正比,
即 v=ωr;在不考虑皮带打滑的情况下,传动皮带与连接两轮边 v 线速度 缘的各点_____大小相等,而角速度 ω 与半径 r 成反比,即 ω= r .
1.(单选)关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、 周期的关系,下列说法正确的是( D ) A.线速度大角速度一定大 C.角速度大的半径一定小 B.线速度大周期一定大 D.角速度大周期一定小
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解析:由 v=ωr 知,r 一定时,v 与 ω 成正比,v 一定时 ω 2πr 与 r 成反比,故 A、C 均错.由 v= T 知,r 一定时,v 越大, 2π T 越小,B 错.由 ω= T 可知,ω 越大,T 越小,故 D 对.2.(单选)关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向,下 列说法正确的是( C ) A.与线速度方向始终相同 C.始终指向圆心 B.与线速度方向始终相反 D.始终保持不变
解析:向心加速度始终指向圆心,且方向时刻改变,与线
速度方向垂直,选 C.
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3.(双选)如图 4-3-1 所示为一皮带传动装置,右轮的半
径为 r,a 是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径是 4r,小轮的半径为 2r,b 点在小轮上,到小轮中心的距离为 r,c 点
和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程
中,皮带不打滑,则( CD )
A.a 点与 b 点的线速度大小相等B.a 点与 b 点的角速度大小相等 C.a 点与 c 点的线速度大小相等
D.a 点与 d 点的向心加速度大小相等
图 4-3-1
解析:a、c 两点为同一皮带上的两点,它们的线速度相等; b、c、d 三点同轴,它们的角速度相等.
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考点2
向心力及离心现象
1.向心力 (1)定义:做圆周运动的物体所受到的合外力指向圆心的分
力,叫向心力.(2)大小:F=mv2/r=mω2r. 圆心 (3)方向:总是指向_____.由于方向时刻发生变化,是变力. (4)作用效果:只产生向心加速度,改变速度的方向. (5)特点:向心力是效果力,不是一种新性质的力,可由某 一性质的力(如重力、弹力、磁场力等)提供,也可由一个力的分 力或几个力的合力提供.受力分析时不要把向心力当作一个独
立的力来分析.
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(6)在变速圆周运动中(如竖直平面内的圆周运动),合外力 沿半径方向的分力充当向心力,会改变速度的方向;合外力沿
轨道切线方向的分力则会改变速度的大小.2.离心现象 (1)做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切 线方向飞去的倾向,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周 运动所需的向心力的情况下,就会做逐渐远离圆心的运动,这 种现象称为离心现象. 不足以 (2)物体做离心运动的条件:合外力突然消失或者______提 供圆周运动所需的向心力.
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(3)离心运动的应用:离心干燥器、离心沉淀器等. (4)离心运动的防止:车辆转弯时要限速;转动的砂轮和飞
轮要限速等.
4.(单选)(广东四校 2011 届高三联考)如图 4-3-2,用细 线吊着一个质量为 m 的小球,使小球在水平面内做匀速圆周运 动,下列关于小球的受力的说法,正确的是(不计空气阻力)( B ) A.受重力、拉力、向心力
B.受重力、拉力C.受重力、离心力 D.以上说法都不正确
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5.(单选)在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低,即当 车向右拐弯时,司机左侧的路面比右侧的要高一些,路面与水 平面间的夹角为θ.设拐弯路段是半径为 R 的圆弧,要使车速为 v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,θ 应等于( B ) v2 A.arcsinRg 2v2 1 C. arcsin Rg 2 v2 B.arctanRg v2 D.arccotRg
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图 21 解析:车受重力 mg 及路面的弹力 FN 作用,这两个力的合 力,水平并指向圆周弯道的圆心,提供向心力,由图 21 可知 v2 F 合=mgtan θ, 依据牛顿第二定律有 mgtan θ=mv2/R, θ=arctanRg. 故
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考点 3
竖直平面内的圆周运动
1.竖直平面内的圆周运动的特点 竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动,其合外力一
般不指向圆心,它产生两个方向的效果:F合半径方
向的分力 F1 产生向心加速度,改变速度的方向 切线方向的分力 F2 产生切线方向加速度,改变速度的大小
最高 最低 但在______点和______点时合外力沿半径指向圆心,全部提供向力.
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2.圆周运动的临界问题 (1)轻绳模型:没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周 运动过最高点,如图 4-3-3 所示:
图 4-3-3
图 4-3-4
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