2019春八年级数学下册第十六章二次根式16.3二次根式的加减第1课

1

.

.观察下图并思考：

(1)由左图，易得2a +3a = ；

(2)当a =2时，分别代入左、右得2_23+；

(3)当a =3时，分别代入左、右得233+；......

的值？结果能进行化简吗？

.

要点归纳：（1）判断几个二次根式是否可以合并（加减运算），一定都要化为最简二次根式再判断.（2）

合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.

如：

(

m n =+

例1 若最简根式2

.

方法总结:确定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被开方数相同，指数都为2列

关于待定字母的方程求解即可.

【变式题】有意

义，求x的取值范围.

1.是同类二次根式的是（）

A.

2.与最简二次根式m=_____.

3.________(填序号）.

②

探究点2：二次根式的加减及其应用

思考现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个

分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

问题1 怎样列式求两个正方形边长的和?

问题2 所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根

式后，再试一试(说出每步运算的依据）.

要点归纳：二次根式的加减法法则:一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简

二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.

加减法的运算步骤：(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；

(2)找——找出被开方数相同的二次根式；

2

3 (3)并——把被开方数相同的二次根式合并.

例2

(教材P13例2变式题

)计算：

例3 已知a

,b,c 满足

(20a c -=. (1)求a ,b ,c 的值； (2)以a ,b ,c 为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由. 分析：(1)若几个非负数的和为零，则这几个非负数必须为零；(2)

根据三角形的三边关系来判断.

【变式题】有一个等腰三角形的两边长分别为.

2==C. ==

1.

能进行合并的是（）

A.

2.下列运算中错误的是（）

A.=

B.

C. 2

D.23

（=

3.则这个三角形的周长为________.

4.计算:

______；_________

(2)；

b，求(2*3)－(27*32)的值．

4