数学：2.2《解三角形应用举例》课件(3)(新人教A版必修5)

高中数学学业水平考试总复习

必修4

第三章

三角恒等变换第二课时三角变换中的三角函数问题

学习目标

1.理解两角和与差的正弦、余弦、正 切公式， 理解二倍角的正弦、余弦、正 切公式. 2.理解运用相关公式进行简单的三角 恒等变换.

【问题4】探求三角函数的基本性质 1 5730 p 2

t

(1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数 y = f (x ) + 1单调递增区间.T=π

x f ( x) 4cos x sin ( ) 3 cos 2 x 2cos x 4 22

例1 已知函数

p p [k p - , k p + ] 4 12

x x 例2 已知函数f(x)=cos (sin + 3 3

x 3 cos ) 3

(1)若将函数y=f(x)的图象向左平移m 个单位，所得到的图象关于y轴对称，求 m的最小值； p (2)当x Î [0, ]时，求函数f(x)的值域.

p 4

3

2+ 3 f (x ) Î ( 3, ] 2

【问题5】三角函数中不等式问题例3 设 1 3 2 tan13 sin 50 a cos 6 sin 6 , b ,c , 2 2 2 1 tan 13 2 cos 25

试比较a,b,c的大小. a < c< b2 例4 已知sinα +sinβ = ,求 2 cosα +cosβ 的取值范围. 14 14 [, ] 2 2

【问题6】三角函数模型的应用例5 以一年为一个周期调查某商品出厂价 格及该商品在商店的销售价格时发现：该商 品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲 线波动的，已知3月份出厂价格最高为8元， 7月份出厂价格最低为4元，而该商品在商店 的销售价格是在8元基础上按月随正弦曲线波 动的，并已知5月份销售价最高为10元，9月 份销售价最低为6元，假设某商店每月购进这 种商品m件，且当月售完，请估计哪个月盈 利最大？并说明理由.

6月份盈利最大

例6 弹簧上挂着的小球做上下振动时， 小球离开平衡位置的距离s(单位：cm)随 时间t(单位：s)的变化曲线是一个三角 函数的图象，如图.求小球在开始振动时， 离开平衡位置的位移.s/cm

2 3cm

4 O -4p 12

7p 12

t/s