公司理财课件第二章时间价值

第二章 公司理财的价值观念之一： 时间价值第一节 时间价值的含义 第二节 时间价值的计算 第三节 时间价值的运用： 证券估价

第一节 时间价值的含义

1.时间价值的概念 货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值 2.时间价值的表现形式 (1)绝对数 利息额 (2)相对数 利息率 投资者要求的最低投资报酬率 贴现率

3、时间价值的作用。解决了不同时点资金价值 的换算关系100 200 800 700 500 5

甲

0 -1000

1

2

3

4

800 乙 -1000

600

500

300

100

第二节 时间价值的计算单利(Simple interest):在规定的时间内， 对本金计算利息 复利(Compound interest)在规定的时间 内，对本金和产生的利息计算利息 例:100元，按10%的单利存2年： 本利和 =P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120 按10%的复利存2年： 本利和 =(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121 时间价值的计算一般采用复利的概念

(一)复利终值与现值1,复利终值 F=P(1+i)n == P*复利终值系数 == P*(F/P,i,n) 2.复利现值

P =F (1 +i )-n =F*复利值现系数 =F*(P/F, i,n)

(二)年金终值和现值1、定义: 每期金额相等的流量 2、分类: 后付年金

先付年金递延年金

永续年金3、年金终值和现值的计算

(1)后付年金终值与现值的计算 A、后付年金终值

例：有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000 元，连续存10年，设利率6%,问10年期满的 总价值？0 1 A 2 A 3 A n-1 n A A

A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-3 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1

即：FVA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3

+ ---+ A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1

则有：(1 i) n 1 FVA A i年金终值系数 F/A,i,n

上例中：F=1000× (F/A,6%,10)

查表可得：F=13181元

B、后付年金现值

例：某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后20年 的生活费。计划今后每年末支取3000元，20年 后正好取完。设利率10%,问现在应存入多少？0A 1 (1 i )11 (1 i ) 2

1 A

2A

n-1 n A A

A A

1 (1 i ) n 1 1 (1 i ) n

A

1 1 1 1 PVA A A A A 2 n 1 (1 i) (1 i) (1 i) (1 i) n1 1/(1 i ) n 即：PVA A i

年金现值系数 P/A,i,n 上例中 PVA=3000×(P/A,10%,20)=3000×8.5136=25542

思考

H先生在30年前就有存硬币的嗜好，30年来，硬币装满了5个布袋，共计15000元，平均每 年储存价值500元。如果他每年年末都将硬币 进行投资，投资的年报酬率为5%,那么30年 后他将有多少钱？这与他放入布袋相比，将

多得多少钱？

例题解答

30年后的终值F=500×(F/A,5%,30)=500×66.4388=33219.42

利息=33219.42-15000=18219.42

(2)先付年金的终值和现值

A、终值

比普通年金终值计

算加一期，减A

B、现值

比普通年金终值计算减一期，加A

(3)递延年金的终值和现值 A、终值 与普通年金计算一样

B、现值

递延年金的现值0 1 2m PVA m+1 m+2 m+n-1 m+n

A

A

A

A

P=A· (P/A,i· n)

· (P/S,i,m)

(4)永续年金的终值和现值A、没有终值B、现值 P= A

i

例：拟建永久性奖学基金，每年颁发10000元，若利率为10%, 基金额度应多少？

例题

某项目在营运后各年的现金流量如下(单 位：万元),贴现率为10%。1 2 3 4 5 6 7 8

100 100 100 200 200 150 150 150 根据你的理解，此项目的总回报是多少？