2017年军事交通学院军事运筹学701高等数学考研仿真模拟题

目录

2017年军事交通学院军事运筹学701高等数学考研仿真模拟题（一） (2)

2017年军事交通学院军事运筹学701高等数学考研仿真模拟题（二） (14)

2017年军事交通学院军事运筹学701高等数学考研仿真模拟题（三） (24)

2017年军事交通学院军事运筹学701高等数学考研仿真模拟题（四） (34)

2017年军事交通学院军事运筹学701高等数学考研仿真模拟题（五） (44)

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2017年军事交通学院军事运筹学701高等数学考研仿真模拟题（一）

说明：①本资料为VIP 学员内部使用，严格按照2017考研最新题型及历年试题难度出题。

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一、填空题

1． 设，其中

是由

确定的隐函数，

则

_____。

【答案】1

【解析】由题意，构造函数

，则有

又有

，得

将

代入

得

2． 曲面上同时垂直于平面

的切平面

方程_____。

【答案】

【解析】由题意知，曲面

的切平面的法线向量可表示为

。

又由于切平面垂直于平面和

，

故有

解得

。将代入曲面方程，解得

，则有

故切平面方程为

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3． 设C 为上半圆

周

从

到的弧段，

则

=_____。

【答案】

【解析】补线段

，则

4． 若级数

发散，则级数

=_____。

【答案】发散 【解析】如果

收敛，

收敛，

与题设矛盾。

5． 若向量X 与向量a={2，-1,2}共线，且满足a ·X=-18,则X=_____。

【答案】{-1,2,-4}

【解析】由题意知，向量X 与向量a 共线，则令

，故

解得即

6． 一根长为1的细棒位于x 轴的区间[0，1]上，若其线密度，则该细棒的质

心坐标=_____.

【答案】

【解析】质心坐标

7． （1）函数f （x ）在[a ，b]上有界是f （x ）在[a ，b]上可积的_____条件，而f （x ）在[a ，b]上连续是f （x ）在[a ，b]上可积的_____条件;

（2）对上非负、连续的函数f （x ），它的变上限积分在

上有界是反

常积分

收敛的_____条件。

（3）绝对收敛的反常积分

一定______。

【答案】（1）必要；充分（2）充分必要（3）收敛

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8．

_____。 【答案】

【解析】由于

既是x 的偶函数，也是y 的偶函数，而积分域关于两个坐标轴都对称，则

9． 设a=（2,1,2），b=（4，﹣1,10），c=b －λa ，且a ⊥c ，则λ=_____.

【答案】3

【解析】c=b －λa=（4，﹣1,10）－λ（2,1,2）=（4－2λ, ﹣1－λ,10－2λ）. a ⊥c ,故a ·c=（2,1,2）·（4

－2λ, ﹣1－λ,10－2λ）=27－9λ=0,从而λ=3.

10．设函数则的反函数x=f -1（y ）在y=0处的导数=_____。 【答案】

【解析】当y=0时，即x=-1，则

。

11．通过直线且与球面相切的平面方程为_____。

【答案】z=2

【解析】由于所求平面经过已知直线，故可设所求平面方程为

即

又所求平面与已知球面相切，则球心到所求球面的距离等于该球面的半径2，根据点到平面的距离的计算公式可得

解得

，故所求平面方程为z=2.

12．直线与的夹角为_____。 【答案】