必修2 高一数学人教版最全知识点(必须珍藏)

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必修2知识点

高中数学必修2知识点总结

目录

第一章空间几何体 (3)

1.1柱、锥、台、球的结构特征 (3)

1.2空间几何体的三视图和直观图 (5)

1.3 空间几何体的表面积与体积 (6)

第二章直线与平面的位置关系 (7)

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 (7)

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 (8)

2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 (9)

2.2.直线、平面平行的判定及其性质 (10)

2.2.1 直线与平面平行的判定 (10)

2.2.2 平面与平面平行的判定 (10)

2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质 (11)

2.3.1直线与平面垂直的判定 (12)

2.3.2平面与平面垂直的判定 (12)

2.3.3 — 2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质 (12)

第三章直线与方程 (13)

3.1直线的倾斜角和斜率 (13)

3.1倾斜角和斜率 (13)

3.1.2两条直线的平行与垂直 (14)

3.2.1 直线的点斜式方程 (14)

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3.2.3 直线的一般式方程 (14)

3.3直线的交点坐标与距离公式 (15)

3.3.1两直线的交点坐标 (15)

3.3.2两点间距离 (15)

3.3.3点到直线的距离公式

................................................................................................................................... 15 第四章 圆与方程

................................................................................................................................................... 16 4.1.1 圆的标准方程 . (16)

4.1.2 圆的一般方程 (16)

4.2.1 圆与圆的位置关系 (16)

4.2.2 圆与圆的位置关系 (17)

4.2.3 直线与圆的方程的应用 (17)

4.3.1空间直角坐标系 (18)

4.3.2空间两点间的距离公式 (18)

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第一章 空间几何体

1.1柱、锥、台、球的结构特征

（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平

行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱'

''''E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平

行于底面的截面是与底面全等的多边形。

（2）棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥'''''E D C B A P -

几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离

与高的比的平方。

（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台'''''E D C B A P -

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点

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必修2知识点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。

（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。

（6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

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1.2空间几何体的三视图和直观图

(1)定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、

俯视图（从上向下）

注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

(2)画三视图的原则：

长对齐、高对齐、宽相等

（3）直观图：斜二测画法

（4）斜二测画法的步骤：

（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；

（2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变；

（3）.画法要写好。

（5）用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图

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1.3 空间几何体的表面积与体积

（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

（2）特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，'

h 为斜高，l 为母线）

ch S =直棱柱侧面积 rh S π2=圆柱侧 '2

1ch S =正棱锥侧面积 rl

S π=圆锥侧面积

')(2

121h c c S +=

正棱台侧面积 l R r S π)(+=圆台侧面积 ()l r r S +=π2圆柱表 ()l r r S +=π圆锥表 ()22R Rl rl r S +++=π圆台表

（3）柱体、锥体、台体的体积公式

V Sh =柱 2V S h r h π==圆柱 13

V S h =锥 h r V 23

1π=圆锥

'1()3

V S S h =+台

'2211()()33V S S h r rR R h π=+=++圆台

（4）球体的表面积和体积公式：V 球=343

R π ； S 球面=24R

π

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第二章 直线与平面的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1基本概念及公理

（1）平面

① 平面的概念： A.描述性说明； B.平面是无限伸展的；

② 平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一

个锐角内）；也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC 。

③ 点与平面的关系：点A 在平面α内，记作A α∈；点A 不在平面α内，记作A α?

点与直线的关系：点A 的直线l 上，记作：A ∈l ； …… 此处隐藏：6475字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……